[문제 바로가기] https://www.acmicpc.net/problem/2206
📌문제 설명
N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.
만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.
한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.
맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.출력
첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.
💡 문제 풀이
다른 사람의 풀이를 봐도 쉽게 이해하지 못했던 문제...
최단 거리를 찾아야하니 BFS를 사용하는 것까지는 이해했지만 문제의 핵심인 '한 개의 벽을 부술 수 있다는 것'을 제대로 표현하지 못했다.
문제를 해결하기 위해서는 방문 여부를 나타내는 배열을 기존과 달리 3차원으로 나타내야 한다.
기존에는 해당 좌표의 '이동 거리'를 입력하였다면 3차원 배열에서는 '벽을 부쉈을 때 최단거리', '벽을 부수지 않았을 경우 최단거리'를 각각 찾아야 한다.
- visited[r][c][0] : 벽을 부쉈을 때 (r, c)에서의 최단거리
- visited[r][c][1] : 벽을 부수지 않았을 때(r, c)에서의 최단거리
또한 큐(queue)에도 기존에는 탐색하려는 칸의 행, 열 좌표를 담았다면 이제는 벽을 부수었는지 알려주는 값(0 또는 1)까지 넣어주어 판단해야 한다.
코드는 다음과 같다.
import sys
from collections import deque
d = [(-1, 0), (1, 0), (0, 1), (0, -1)]
def bfs():
visited = [[[0] * 2 for _ in range(M)] for _ in range(N)]
queue = deque([(0, 0, 1)])
visited[0][0][1] = 1
while queue:
r, c, used = queue.popleft()
if r == N-1 and c == M-1:
return visited[r][c][used]
for idx in range(4):
nr = r + d[idx][0]
nc = c + d[idx][1]
if 0 <= nr < N and 0 <= nc < M:
if matrix[nr][nc] == 1 and used == 1: # 벽이고 아직 뚫지 않았다면
visited[nr][nc][0] = visited[r][c][1] + 1 # visited[nr][nc][0] 값 최신화
queue.append((nr, nc, 0))
elif matrix[nr][nc] == 0 and visited[nr][nc][used] == 0: # 이동 가능한 칸이며 아직 지나가지 않았다면
visited[nr][nc][used] = visited[r][c][used] + 1 # used 값에 따라 visited[nr][nc][used] 값 최신화
queue.append((nr, nc, used))
return -1
N, M = map(int, input().split())
matrix = [list(map(int, ''.join(sys.stdin.readline().rstrip()))) for _ in range(N)]
print(bfs())
