[문제 바로가기] https://www.acmicpc.net/problem/2470
📌문제 설명
KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.
같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.
예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.
산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.출력
첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.
💡 문제 풀이
'투 포인터'를 응용하는 문제다.
step 1)
투 포인터를 진행하기 위해 주어진 용액의 특성값을 오름차순으로 정렬한다.
step 2)
두 개의 포인터(left, right)를 움직이면서 포인터가 가리키는 두 정수의 합이 0에 가까운 숫자를 찾으면 된다.
단, 두 정수가 모두 음수이거나, 양수 혹은 음수와 양수의 조합이 될 수 있으므로 가능한 정수의 쌍이 다수 존재할 수 있다.
그러므로 투 포인터 탐색을 진행하면서 0에 가까운 쌍이 나왔을 때 해당 값(minimum)과 인덱스를 저장할 변수(answer_left, answer_right)가 필요하다.
만약 두 정수의 합이 0이면, 탐색을 종료하고 두 정수를 출력하면 된다.
step 3)
minimum과 투 포인터 탐색의 합을 비교하며 정답을 찾는다. 이 때 투 포인터를 움직이는 상황은 다음과 같다.
- 두 포인터가 가리키는 정수의 합이 음수인 경우 : left+1
- 두 포인터가 가리킼는 정수의 합이 양수인 경우 : right-1
※탐색의 종료 시점은 두 포인터가 교차했을때다.
코드는 다음과 같다.
import sys
N = int(input())
numbers = sorted(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))
left, right = 0, N-1
minimum = abs(numbers[left] + numbers[right])
answer_left, answer_right = left, right
while left < right:
now = numbers[left] + numbers[right]
if now == 0:
answer_left, answer_right = left, right
break
if abs(now) < minimum:
answer_left, answer_right = left, right
minimum = abs(now)
if now < 0: left += 1
else: right -= 1
print(numbers[answer_left], numbers[answer_right])반례를 찾는 연습을 좀 더 해야겠다. 😩
계속해서 간단한 예시만 넣어서 확인하다보니 어떤 부분을 놓쳤는지 파악하기 어려웠다.
