[Algorithm] BaekJoon : 2529. 부등호 by Python

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📌문제 설명

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A => < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

입력
첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다.

출력
여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

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💡 문제 풀이

DFS + 재귀를 이용하여 문제를 해결하였다. → 전형적인 삼성 A형 문제

step 1)
변수 선언

• order : 부등호 문자들을 담은 배열
• maximum : 부등호 순서를 만족할 때 최대값
• minimum : 부등호 순서를 만족할 때 최소값

step 2)
부등호 순서를 만족할 때 최대값/최소값을 찾기 위해 재귀함수를 만들었다. → recursive

0 ~ 9 숫자를 한 번씩만 사용해야하기 때문에 사용여부를 위해 used 배열을 함수의 인자로 설정했다. 사용하지 않았으면 '0', 사용했으면 '1'로 값을 변경한다.

재귀 시작전 첫 번째 숫자는 모든 숫자(0~9)가 될 수 있으므로 반복문을 통해 첫 번째 숫자를 설정한다.

step 3)
재귀의 종료시점은 사용한 숫자의 개수가 주어진 부등호 숫자+1이어야 한다.
이 때까지 사용하지 않은 숫자들에 대해서 현재 부등호('<' 또는 '>') 조건을 만족하는 숫자들을 담고 종료시점이 되면 최대, 최소값을 최신화한다.

코드는 다음과 같다.

def recursive(n, used, total):
    global  maximum, minimum
    if n == N: # 재귀 종료 조건
        if int(total) > int(maximum): # 최대값 최신화
            maximum = total
        if int(total) < int(minimum): # 최소값 최신화
            minimum = total
        return
    for num in range(0, 10): # 모든 숫자에 대해서
        if not used[num]: # 사용하지 않은 숫자를 대상으로 탐색
            if order[n] == "<" and int(total[-1]) < num: # 부등호 조건('<')
                used[num] = 1
                recursive(n+1, used, total + str(num))
                used[num] = 0
            elif order[n] == ">" and int(total[-1]) > num: # 부등호 조건('>')
                used[num] = 1
                recursive(n+1, used, total + str(num))
                used[num] = 0

N = int(input())
order = list(map(str, sys.stdin.readline().split()))

maximum = '0'
minimum = '9876543210'

for i in range(10):
    used = [0] * 10
    used[i] = 1
    recursive(0, used, str(i))
    
print(maximum)
print(minimum)

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