[문제 바로가기] https://www.acmicpc.net/problem/11403
📌문제 설명
가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.출력
총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.
💡 문제 풀이
BFS/DFS 알고리즘을 사용하여 해결한 문제!
주어진 배열로 인접리스트를 만든 뒤 DFS/BFS를 진행하면 된다.
step 1)
변수 선언
- matrix : 주어진 배열(NxN)
- adj : 인접리스트
step 2)
인접 리스트 만들기
matrix에 있는 간선의 정보로 인접 리스트를 만든다.
adj = {출발노드 : [도착노드]}
step 3)
모든 노드를 출발점으로 하여 BFS/DFS를 실행한다.
BFS/DFS 실행은 각 노드마다 진행해야 하기 때문에 visited, stack은 다음과 같이 초기화 한다.
- visited = [] - 새로운 노드를 탐색할 때 마다 비워준다.
- stack = [출발노드] - 출발노드를 담는다.
step 4)
stack이 비워질 때 까지 인접 리스트에 담겨 있는 연결 정보를 이용하여 matrix를 연결시킨다.
연결은 matrix[출발노드][탐색하는 노드] = 1로 진행한다.
코드는 다음과 같다.
import sys
N = int(input())
matrix = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]
adj = {i:[] for i in range(N)}
for r in range(N):
for c in range(N):
if matrix[r][c]:
adj[r].append(c)
for s in range(N):
stack = [s]
visited = []
while stack:
node = stack.pop()
for e in adj[node]:
if e not in visited:
matrix[s][e] = 1
stack.append(e)
visited.append(e)
for row in matrix:
print(' '.join(map(str, row)))
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