[Algorithm] BaekJoon : 11403. 경로 찾기 by Python

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📌문제 설명

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력
총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

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💡 문제 풀이

BFS/DFS 알고리즘을 사용하여 해결한 문제!

주어진 배열로 인접리스트를 만든 뒤 DFS/BFS를 진행하면 된다.

step 1)
변수 선언

• matrix : 주어진 배열(NxN)
• adj : 인접리스트

step 2)
인접 리스트 만들기

matrix에 있는 간선의 정보로 인접 리스트를 만든다.
adj = {출발노드 : [도착노드]}

step 3)
모든 노드를 출발점으로 하여 BFS/DFS를 실행한다.

BFS/DFS 실행은 각 노드마다 진행해야 하기 때문에 visited, stack은 다음과 같이 초기화 한다.

• visited = [] - 새로운 노드를 탐색할 때 마다 비워준다.
• stack = [출발노드] - 출발노드를 담는다.

step 4)
stack이 비워질 때 까지 인접 리스트에 담겨 있는 연결 정보를 이용하여 matrix를 연결시킨다.

연결은 matrix[출발노드][탐색하는 노드] = 1로 진행한다.

코드는 다음과 같다.

import sys
N = int(input())
matrix = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]

adj = {i:[] for i in range(N)}

for r in range(N):
    for c in range(N):
        if matrix[r][c]:
            adj[r].append(c)

for s in range(N):
    stack = [s]
    visited = []
    while stack:
        node = stack.pop()
        for e in adj[node]:
            if e not in visited:
                matrix[s][e] = 1
                stack.append(e)
                visited.append(e)

for row in matrix:
    print(' '.join(map(str, row)))

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