문제

루트가 있는 트리(rooted tree)가 주어지고, 그 트리 상의 두 정점이 주어질 때 그들의 가장 가까운 공통 조상(Nearest Common Anscestor)은 다음과 같이 정의됩니다.

두 노드의 가장 가까운 공통 조상은, 두 노드를 모두 자손으로 가지면서 깊이가 가장 깊은(즉 두 노드에 가장 가까운) 노드를 말합니다.

예를 들어 15와 11를 모두 자손으로 갖는 노드는 4와 8이 있지만, 그 중 깊이가 가장 깊은(15와 11에 가장 가까운) 노드는 4 이므로 가장 가까운 공통 조상은 4가 됩니다.

루트가 있는 트리가 주어지고, 두 노드가 주어질 때 그 두 노드의 가장 가까운 공통 조상을 찾는 프로그램을 작성하세요

입력

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어집니다.

각 테스트 케이스마다, 첫째 줄에 트리를 구성하는 노드의 수 N이 주어집니다. (2 ≤ N ≤ 10,000)

그리고 그 다음 N-1개의 줄에 트리를 구성하는 간선 정보가 주어집니다. 한 간선 당 한 줄에 두 개의 숫자 A B 가 순서대로 주어지는데, 이는 A가 B의 부모라는 뜻입니다. (당연히 정점이 N개인 트리는 항상 N-1개의 간선으로 이루어집니다!) A와 B는 1 이상 N 이하의 정수로 이름 붙여집니다.

테스트 케이스의 마지막 줄에 가장 가까운 공통 조상을 구할 두 노드가 주어집니다.

출력

각 테스트 케이스 별로, 첫 줄에 입력에서 주어진 두 노드의 가장 가까운 공통 조상을 출력합니다.

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문제 풀이

• 두 노드의 깊이 구해 깊이 맞추기
• 두 노드가 같아 질 때까지 깊이 하나씩 올라가기

Code

import sys
input = sys.stdin.readline

def depth(n, nodes):
    n = nodes[n]
    count = 0
    while n != 0:
        count += 1
        n = nodes[n]
    return count

def up(n, c, nodes):
    for _ in range(c):
        n = nodes[n]
    return n

t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    nodes = [0 for _ in range(n+1)]
    for _ in range(1, n):
        a, b = map(int, input().split())
        nodes[b] = a
    n1, n2 = map(int, input().split())
    d1 = depth(n1, nodes)
    d2 = depth(n2, nodes)

    if d1 > d2:
        n1 = up(n1, d1-d2, nodes)
    else:
        n2 = up(n2, d2-d1, nodes)

    while n1 != n2:
        n1 = nodes[n1]
        n2 = nodes[n2]
    print(n1)