세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.
한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.
아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.
첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.
첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.
두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.
옮긴 횟수 K는 2의 제곱씩 증가한다.
재귀함수를 이용하여 수행 과정을 출력한다. 시작기둥->중간기둥, 중간기둥->목표기둥을 나누어 구현한다.
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
void move(int N, int s, int e) {
if (N > 1) {
move(N - 1, s, 6 - s - e);
}
cout << s << " " << e << "\n";
if (N > 1) {
move(N - 1, 6 - s - e, e);
}
}
int main() {
int N;
cin >> N;
int K = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
K += pow(2, i - 1);
}
cout << K << "\n";
move(N, 1, 3);
return 0;
}
Do it 알고리즘 교재 속 코드를 참고하여 작성하였다.
적혀 있는 함수를 보고 이해할 수는 있지만, 아무것도 없는 상태에서 생각할 수 없을 것 같다.
제곱할 때 pow함수는 생각하였으나 cmath 라이브러리를 include 해주지 않아 컴파일 에러가 발생하였다.