물병

알고리즘 구분 : 구현, 수학

문제

지민이는 N개의 물병을 가지고 있다. 각 물병에는 물을 무한대로 부을 수 있다. 처음에 모든 물병에는 물이 1리터씩 들어있다. 지민이는 이 물병을 또 다른 장소로 옮기려고 한다. 지민이는 한 번에 K개의 물병을 옮길 수 있다. 하지만, 지민이는 물을 낭비하기는 싫고, 이동을 한 번보다 많이 하기는 싫다. 따라서, 지민이는 물병의 물을 적절히 재분배해서, K개를 넘지 않는 비어있지 않은 물병을 만들려고 한다.

물은 다음과 같이 재분배 한다.

먼저 같은 양의 물이 들어있는 물병 두 개를 고른다. 그 다음에 한 개의 물병에 다른 한 쪽에 있는 물을 모두 붓는다. 이 방법을 필요한 만큼 계속 한다.

이런 제약 때문에, N개로 K개를 넘지않는 비어있지 않은 물병을 만드는 것이 불가능할 수도 있다. 다행히도, 새로운 물병을 살 수 있다. 상점에서 사는 물병은 물이 1리터 들어있다.

예를 들어, N=3이고, K=1일 때를 보면, 물병 3개로 1개를 만드는 것이 불가능하다. 한 병을 또다른 병에 부으면, 2리터가 들어있는 물병 하나와, 1리터가 들어있는 물병 하나가 남는다. 만약 상점에서 한 개의 물병을 산다면, 2리터가 들어있는 물병 두 개를 만들 수 있고, 마지막으로 4리터가 들어있는 물병 한 개를 만들 수 있다.

입력
첫째 줄에 N과 K가 주어진다. N은 107보다 작거나 같은 자연수이고, K는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력
첫째 줄에 상점에서 사야하는 물병의 최솟값을 출력한다. 만약 정답이 없을 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1
3 1
예제 출력 1
1
예제 입력 2
13 2
예제 출력 2
3
예제 입력 3
1000000 5
예제 출력 3
15808

문제 풀이

소스 코드

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, k;
void solve();

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	cin >> n >> k;
	
	if(n <= k) {
		cout << 0 << endl;
	}
	else {
		solve();	
	}
	
	return 0;
}

void solve() {
	int result;
	
	for(result = 0; ; result++) {
		int cnt = 0;
		int temp = n;
		
		while(temp > 0) {
			if(temp % 2) {
				cnt++;
			}
			
			temp /= 2;
		}
		
		if(cnt <= k) {
			break;
		}
		
		n++;
	}
	
	cout << result << endl;
}

• 문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1052
• 해당 풀이는 백준에서 "맞았습니다!!" 판정을 받았습니다.