미로 탐색

알고리즘 구분 : 그래프 이론, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색

문제

문제
N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다.

1 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1
미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다.

위의 예에서는 15칸을 지나야 (N, M)의 위치로 이동할 수 있다. 칸을 셀 때에는 시작 위치와 도착 위치도 포함한다.

입력
첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 미로가 주어진다. 각각의 수들은 붙어서 입력으로 주어진다.

출력
첫째 줄에 지나야 하는 최소의 칸 수를 출력한다. 항상 도착위치로 이동할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

예제 입력 1
4 6
101111
101010
101011
111011
예제 출력 1
15
예제 입력 2
4 6
110110
110110
111111
111101
예제 출력 2
9
예제 입력 3
2 25
1011101110111011101110111
1110111011101110111011101
예제 출력 3
38
예제 입력 4
7 7
1011111
1110001
1000001
1000001
1000001
1000001
1111111
예제 출력 4
13

문제 풀이

입출력을 구현할 때, 문제에서 각각의 수들은 붙어서 입력으로 주어진다고 하였으므로, string 자료형으로 입력받아서 index별로 int형 치환과정을 거치는 작업이 필요하다. 문제에서 이동할 수 없는 칸과 이동할 수 있는 칸이 명확하게 구분되어 있으므로, 이동과정에서 이동 가능한 칸인지에 대한 구분 여부를 활용하면 된다. queue<pair<int, int>> 자료형을 통해서 x, y 좌표를 큐를 통해 이동하도록 구현했다. 그러나 진행하는 과정에서 방문했던 위치를 다시 방문하여 count가 올라가는 경우를 방지하기 위하여 boolean형의 visiteid 이차원 배열을 통해서 조건을 하나 추가했다. 그렇게 하여 이동하는 위치는 현재 위치에서 +1된 값을 저장하는 방식으로 지나야 하는 최소 칸 수를 출력할 수 있도록 하면 쉽게 풀 수 있는 문제다.

소스 코드

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;
int graph[101][101];
bool visited[101][101];
queue<pair<int, int>> q;
void solve();

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i < n + 1; i++) {
		string input;
		cin >> input;
		for(int j = 0; j < m; j++) {
			graph[i][j + 1] = int(input[j] - 48);
		}
	}
	
	solve();
	
	return 0;
}

void solve() {
	int x, y, nx, ny, result;
	int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
	int dy[] = {0, 0, -1, 1};
	
	q.push({1, 1});
	visited[1][1] = true;
	while(!q.empty()) {
		x = q.front().first;
		y = q.front().second;
		q.pop();
		
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			nx = x + dx[i];
			ny = y + dy[i];
			
			if(0 < nx && nx <= n && 0 < ny && ny <= m) {
				if(0 < graph[nx][ny] && visited[nx][ny] == false) {
					q.push({nx, ny});
					visited[nx][ny] = true;
					graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1;
				}
				
			}
		}
	}
	
	cout << graph[n][m] << endl;
}

• 문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2178
• 해당 풀이는 백준에서 "맞았습니다!!" 판정을 받았습니다.