용액

알고리즘 구분 : 이분 탐색, 투 포인터

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력
첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

(1)
예제 입력 1
5
-99 -2 -1 4 98

예제 출력 1
-99 98

(2)
예제 입력 2
4
-100 -2 -1 103

예제 출력 2
-2 -1

문제 풀이

처음에 딱 보았을 때, 정렬하고 이분 탐색과 같은 탐색 알고리즘을 써야겠다고 판단하였다.
그러나 이분 탐색에 취약한 나는 이분 탐색 구현에 어려움을 많이 겪어서 투 포인터 방식으로 해당 문제를 풀기로 하였다.

투 포인터에서 포인터를 움직이는 과정은 아래와 같다.

1 맨 처음 양끝 노드들의 합을 result 값으로 지정해놓는다.

2 Left, Right 포인터를 이용하여 해당 IDX의 값을 더한 값(= median)을 result와 비교한다. result보다 절댓값의 크기가 작다면 result와 resultleft, resultright을 해당 정보로 갱신한다.

3 이후, median이 0보다 작다면 left++을, 그렇지 않다면 right--를 통해 범위를 줄여간다.

4 2 ~ 3의 과정을 left < right 범위 안에서 계속 반복한다.

소스 코드

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define endl "\n"
#define ll long long

int n;
ll arr[100001];
void solve(); 

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> n;
    for(int i = 0 ; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    
    solve();

    return 0;
}

void solve() {
    ll left, right, result, resultLeft, resultRight, median;

    left = 0;
    right = n - 1;

    result = abs(arr[left] + arr[right]);
    resultLeft = arr[left];
    resultRight = arr[right];

    while(left < right) {
        median = arr[left] + arr[right];

        if(abs(median) < result) {
            result = abs(median);
            resultLeft = arr[left];
            resultRight = arr[right];
        }

        if(median < 0) {
            left++;
        }
        else {
            right--;
        }
    }

    cout << resultLeft << " " << resultRight << endl;
}

• 문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2467
• 해당 풀이는 백준에서 "맞았습니다!!" 판정을 받았습니다.