[Data Communications] Chapter 3

이한량·2024년 4월 15일

Data Communications

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1. Analog and Digital

Analog Data : 연속적인 정보. 자연 상태에서 보여지는 대부분의 데이터는 아날로그이다.
Digital Data : 이산적인 정보. 아날로그과 달리 불연속적인 값을 갖고 있다. 주로 0과 1의 값으로 표현한다.
Perodic (주기적) : 아날로그 신호, 데이터 신호가 측정 시간내에 일정한 패턴을 완성하고, 이 패턴을 동일하게 반복한다면 이는 주기적이다.
Nonperodic (비주기적) : 시간이 지나도 반복되는 패턴이 없는 경우, 이를 비주기적이라고 한다.

2. Analog Signal

Sine Wave : 사인파는 주기적 아날로그 신호의 가장 기본적인 형태이다. 사인파 그래프 모양은 여러가지 요인에 따라 변화한다.

1). Amplitude (진폭) : 진폭은 사인파의 최대 값과 최소 값을 결정 짓는다.

2). Frequency (주파수) : 주파수는 사인파의 반복 주기를 결정짓는다. 주파수가 클수록 (Higher hz) 사인파의 주기가 빠르게 반복된다.

3). Phase (위상) : 파동이 시작할 때 파형의 위치를 결정한다. 즉, 첫 번째 주기의 상태를 결정짓는다.

데이터 통신에서 사용하는 사인파는 서로 다른 진폭, 주파수, 위상을 가진 단순한 사인파들의 조합으로 만든 복합 신호이다.

Bandwidth (대역폭) : 복합 신호에 포함된 주파수의 범위를 그 신호의 대역폭이라고 한다. 예를 들어, 복합 신호가 1000에서 5000 사이의 주파수를 갖는다면, 그 신호의 대역폭은 4000이다.

3. Digital Signal

정보는 디지털 신호로도 표현될 수 있다. 디지털 신호는 특정 값을 갖는 레벨로 진폭을 표현한다. 디지털 신호는 기본적으로 이진 디지털 신호를 사용한다.

Bit rate : 대부분의 디지털 신호는 비주기적이다. 디지털 신호를 표현하기에 주기와 주파수는 부적절(디지털 신호의 frequency는 무한대로 정의)하다. 그 대신 비트 레이트라는 표현을 사용한다. 비트 레이트는 1초 동안 전송된 비트의 수를 나타내며, bps (bits per second)를 단위로 사용한다.
- 16:9 비율을 가진 HDTV를 예시로 들자면, 이 TV 화면엔 1920 * 1080 픽셀이 있으며, 화면은 초당 30회 갱신(30fps)된다. 한 색상 픽셀을 나타내는 데 24bit가 사용된다. 따라서 비트율은 다음과 같다

1920 * 1080 * 30 * 24 = 1,492,992,000 \approx 1.5Gbps

Baseband Transmission (기저대역 전송) : 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환하지 않고 채널을 통해 전송하는 방법이다. 해당 전송은 대역폭이 0에서 시작하는 채널을 사용한다. 기저대역 전송은 일반적으로 단일 채널을 통해 직접적인 신호 전송이 필요한 경우에 사용된다. (컴퓨터 네트워크의 이더넷 연결 등)
Broadband Transmission (광대역 전송) : 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환하여 전송하는 방법이다. 변조를 통해 Bandpass channel을 사용한다. Bandpass channel은 대역폭이 0에서 시작하지 않는 채널으로, 특정 주파수 범위 내에서만 신호를 전송한다. 광대역 전송은 신호를 여러 채널을 통해 동시에 전송할 수 있게 한다. 주로 케이블 TV나 위성 통신 등에 사용된다.

기저대역 전송 : 단순하고 비용 효율적인 근거리 통신에 적합

광대역 전송 : 더 넓은 범위와 더 많은 데이터 전송이 필요한 경우에 적합. 특히 다양한 주파수 대역을 활용해야 하는 복잡한 통신 환경에서 유리하다.

Transmission of Digital Signal : 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환함으로써 우리는 Bandpass channel을 사용할 수 있게 된다. 변조를 통해서 얻을 수 있는 이점은 다음과 같다.

1). 주파수 할당 : 변조를 통해 신호를 다른 여러개의 주파수 대역에 할당함으로써 동일한 전송 매체를 활용해 여러 통신 채널을 동시에 운영할 수 있다.

2). 효율적인 전송 : 대역통과 채널을 사용함으로써, 전송 매체의 특정 주파수에 맞춰 신호를 전송할 수 있다. 이는 신호의 전송 거리를 늘리고, 감쇠와 잡음 등의 영향을 줄여 전송 효율을 증가시킨다.

3). 신호의 다양화 : 변조를 통해 신호의 형태를 다양화할 수 있으며, 이는 신호의 전송 품질을 개선하고 잡음이나 간섭에 대한 내성을 강화할 수 있다.

4. Transmission Impairment

신호는 전송 매체를 통해서 이동하기 때문에 전달 과정에서 신호의 손상이 발생한다. 주요한 신호 손상의 원인은 다음과 같다.

Attenuation (감쇠) : 에너지 손실을 의미한다. 신호는 매체를 통해 이동하므로, 매체의 저항에 의해 에너지 손실이 발생(Amplitude의 변화)한다. 감쇠는 신호 증폭기(Amplifiers)를 일정한 주기로 설치하는 것으로 극복할 수 있다. 증폭기를 통해 신호를 증폭시키는 것은 특히 장거리 통신에서 중요하며, 전력 증폭, 신호 정확성 유지, 통신 효율성 향상 등을 위해 필수적인 요소이다.
Distortion (왜곡) : 신호의 형태가 변형(위상의 변화)되는 현상이다. 여러 주파수로 구성된 복합 신호에서 왜곡이 발생할 수 있다. 각 신호 성분마다 매체에서의 전송 속도는 다르며, (일부 성분은 빠르고, 일부 성분은 느리다) 이때문에 목적지에 도달했을 때 각 성분마다 지연이 발생한다. 이런 지연 시간의 차이가 (지연이 주기와 같지 않을 경우) 위상 차이를 만든다. 이 현상은 이퀄라이저 (Equalizers)를 사용하여 신호의 왜곡을 줄이고, 각 주파수 성분의 시간 지연을 조정할 수 있다.
Noise (잡음) : 여러 종류의 잡음이 신호를 손상시킬 수 있다.

1). Thermal Noise (열 잡음) : 신호가 매체를 통해 이동하면서 생기는 열 (저항, 매체 내 전자의 무작위 운동 등)로 인해 발생한다. 이는 송신 시점에 포함되지 않았던 추가적인 신호를 생성한다. 열 잡음은 통신 시스템에서 반드시 발생하는 기본적인 잡음 중 하나로, 신호 대 잡음 비율(SNR)을 감소시키는 주요 원인이다.

2). Induced Noise (유도 잡음) : 유도 잡음은 모터와 같은 외부 소스로부터 발생한다. 전자기적 간섭을 통해 전송 경로에 유입되며, 특히 전력선 근처에서 데이터 케이블을 사용할 때 문제가 된다.

3). Crosstalk (크로스토크) : 하나의 전선이 다른 전선에 미치는 영향을 의미한다. 하나의 회로에서 전송되는 신호가 인접한 회로로 누설되어 발생하는데, 이로 인해 원치 않는 신호가 인접한 회로의 신호에 노이즈를 줄 수 있다.

4). Impulse Noise (충격 잡음) : 충격 잡음은 매우 짧은 시간동안 발생하는 갑작스런 잡음으로, 전기적 충격이나 스파크와 같은 원인으로 인해 발생한다.

5. Data Rate Limit

데이터 통신에서 데이터 전송 속도 (초당 전송할 수 있는 비트의 수)를 결정하는 것은 매우 중요하다. 이와 관련하여, Nyquist 이론과 Shannon의 이론을 살펴보자.

SNR (Signal-to-Noise Ratio) : 신호 강도 대비 잡음의 비율을 나타내며, 데시벨(dB) 단위로 표현한다. 높은 SNR값은 Noise가 상대적으로 적다는 뜻을 의미한다.

SNR = \frac{P_{signal}}{P_{noise}}

Nyquist Rate (Noiseless Channel) : 이상적인 채널이라는 가정(현실에선 불가능). 무소음 채널 환경에서, 주어진 대역폭으로 전송가능한 이론상 최대 데이터 비트율이다.

R(bps) = 2 * B(hz) * \log_{2}{L} \\ R : Bit\;Rate \\ B : Bandwidth \\ L : Signal\;Level

Shannon Capacity (Noisy Channel) : 노이즈가 있는 채널에서 이론상 가능한 최대 데이터 전송 속도 공식. 이 공식을 통해 실제 채널 조건에서 주어진 대역폭과 SNR을 통해 가능한 최대 정보 전송률을 나타낸다.

C(F) = B(hz) * \log_2{(1+SNR)} \\ C : Capacity \\ B : Bandwidth

C : 채널의 최대 데이터 전송 속도(최대 용량). 단위는 F(패럿) 혹은 bits/seconds.
B : 채널의 대역폭. 단위는 Hz(헤르츠)
SNR : 신호 대 잡음 비율. 현재 식에선 dB로 변환되기 전의 값이므로 단위가 없음.

만약 잡음이 매우 심한 환경이라면, SNR이 거의 0에 가깝기 때문에 위 공식에 따라 채널의 대역폭과는 상관없이, 이론적으로 이 채널의 용량(C)는 0이 된다.

Using Both Limits : 대역폭이 1MHz, SNR은 63인 한 채널을 예시로 들어보자. ( $B = 1MHz$ , $SNR = 63$ )

1). Shannon Capacity
$\begin{aligned} C &= B * \log_2{(1+SNR)} \\ C &= 1000000 * \log_2{(1+63)} \\ \therefore C &= 6Mbps \end{aligned}$
이론상 최대 비트 전송률은 $6Mbps$ 이다. 하지만 현실적으로 더 나은 성능을 위해 $4Mbps$ 를 선택한다고 가정하자.

2). Nyquist Rate
$\begin{aligned} R &= 2* B * \log_2{L} \\ 4MHz &= 2 * 1MHz * \log_2{L} \\ 2 &= \log_2{L} \\ \therefore L &= 4 \end{aligned}$
따라서 신호 레벨의 수는 4이다. 이는 신호의 단위가 2비트의 정보를 전달할 수 있음을 의미한다. (2비트가 나타낼 수 있는 수는 $2^2$ 가지 이다.)

6. Performance of Network

네트워크의 효율성과 신뢰성을 최적화하기 위해 성능을 정확히 측정하고 해석하는 것은 필수적이다.

네트워크 성능을 평가할 때 고려 대상은 다음과 같다.

Bandwidth (대역폭) : 대역폭은 두 가지 다른 맥락에서, $Hz$ 단위의 대역폭과 $bps$ 단위의 대역폭으로 나눌 수 있다.

1). Bandwidth of Hz : 복합 신호에 포함된 주파수 범위를 나타내거나, 특정 채널이 전달할 수 있는 주파수 범위를 의미한다.

2). Bandwidth of bps : 채널, 링크 혹은 네트워크가 전송할 수 있는 데이터의 양을 초당 비트 수로 나타낸 것이다.

보통 헤르츠 단위의 대역폭이 증가하면, bps 단위의 대역폭 증가로 이어진다. 더 많은 주파수 범위의 신호를 전송할 수 있으면, 더 많은 데이터를 동시에 전송할 수 있어 전송 속도가 증가하기 때문이다.
Throughput (처리량) : 네트워크를 통해 실제로 데이터를 보낼 수 있는 양을 나타낸다. 링크에서 제공하는 대역폭이 $Bbps$ 이라도, 실제로 이 링크를 통해 $Tbps$ 만 전송할 수 있으며, 항상 T < B이다. 즉, 대역폭은 링크의 잠재적 최대 전송량이고, 처리량은 실제 전송량이다.

1). $10Mbps$ 의 대역폭을 갖는 링크를 예시로 들어보자. 이 링크는 분당 평균 $12,000$ 프레임을 전송하며, 1 프레임은 평균 $10,000$ 비트로 이루어져 있다.

2). 이 링크의 초당 처리량은 다음과 같다.
$\begin{aligned} Bandwidth &= 10Mbps \\ Throughput &= (12000 * 10000) / 60 \\ Throughput &= 2Mbps \end{aligned}$

대역폭은 잠재적으로 해당 링크가 가질 수 있는 최대 전송량을 나타낸다. 네트워크상 전송량은 다양한 요인으로 인해 이론적으로 갖는 최대 전송량에 못미치며, 처리량을 통해 실제 전송 속도를 측정한다.

Latency (지연) : 지연은 송신지에서 첫 번째 비트가 전송되는 시점부터 마지막 비트가 목적지에 완전히 도착하는 데 걸리는 시간이다. Latency는 네 가지 요소로 구성된다.

1). Propagation Time (전파 시간) : 신호가 송신지에서 목적지까지 이동하는 데 걸리는 시간. 이동 거리와 전파 속도에 의해 결정된다.

2). Transmission Time (전송 시간) : 데이터의 첫 번째 비트를 전송하기 시작하는 순간부터 마지막 비트가 목적지에 도착하는 순간까지의 시간. 데이터 크기와 네트워크 대역폭에 의해 결정된다.

3). Queuing Time (대기열 시간) : 패킷이 스위치, 라우터의 버퍼에서 대기하는 시간이다. 데이터가 많고, 네트워크가 혼잡할수록 Queue에 대기하는 시간이 길어진다. Latency중 대부분은Queueing Time이 차지한다.

4). Processing Delay (처리 지연) : 네트워크 장비에서 패킷을 처리 (라우팅 결정, 에러 검출 등)하는 데 걸리는 시간이다. 사용되는 알고리즘 등에 따라 결정된다.
$Latency = Propagation\;time + Transmission\;time + Queuing\;time + Processing\;delay$
Propagation Time : 전파 시간은 신호의 전달 속도, 이동 거리에 따라 결정되므로 정확히 측정할 수 있다.
- 예제 $\begin{aligned} distance = 12,000km \\ Speed = 2.4 * 10^8m/s \\ \\ Propagation\;time &= \frac{Distance(m)}{Propagation\;Speed(m/s)} \\ P_{propagation} &= \frac{12,000 * 10^3}{2.4 * 10^8} \\ P_{propagation} &= 50ms \end{aligned}$
Transmission Time : 전송 시간또한 데이터의 크기와 채널의 대역폭에 따라 결정되므로 비교적 정확히 측정이 가능하다
- 예제 $\begin{aligned} \\ Data size = 2.5KB \\ Bandwidth = 1Gbps \\ \\ Transmission\;time &= \frac{Data\;size(bit)}{Bandwidth(bps)} \\ P_{transmission} &= \frac{20,000}{1,000,000,000} \\ P_{transmission} &= 0.020ms \end{aligned}$
Queuing Time : 대기열 시간은 데이터 전송 과정에서 시작, 중간, 끝에서 데이터가 보관되는 시간을 의미한다. 이 시간은 변동적이며, 예측하기가 힘들다. 주로 네트워크에 트래픽이 많을 때 증가한다. 라우터와 같은 중간 장치는 도착한 데이터를 대기열에 넣고 하나씩 처리한다.
Processing Delay : 처리 지연은 네트워크 장비에서 패킷을 처리 (라우팅 결정, 에러 검출 등)하는 데 걸리는 시간이다. 때문에 이 시간 또한 매우 변동적이고, 예측하기가 어렵다.

이한량

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