문제 설명
아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.
12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5
5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.
제한사항
N은 1 이상 9 이하입니다.
number는 1 이상 32,000 이하입니다.
수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.
입출력 예
N number return
5 12 4
2 11 3
입출력 예 설명
예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.
예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.
동적계획법을 이용하는 문제 중 하나이다. 동적계획법은 전체의 최적의 해를 구하기위해 부분의 최적해를 구해 이용하는 방법이다. 이전에 배운 재귀알고리즘을 사용한 방법과 비슷하다. 하지만 재귀알고리즘의 가장 큰 단점인 시간효율성 부분에서 큰 차이가 있다. 예를들어 재귀알고리즘으로 피보나치 수 f(10)을 구하려면 10보다 작은 값의 결과들을 모두 호출해야한다. 반면 동적계획법은 기존에 한번 호출한 값들을 기록해두었기 때문에(memoization) 다시 전부 호출할 필요가없다는 장점이있다.
내가 작성한 코드
def solution(N, number):
answer = 0
S=[]
for i in range(8):
S.append({int(str(N)*(i+1))})
# print(S)
for i in range(1,len(S)): ## i는 N 사용횟수 -1
for j in range(i):
for op1 in S[j]:
for op2 in S[i-j-1]:
S[i].add(op1 + op2)
S[i].add(op1 - op2)
S[i].add(op1 * op2)
if op2 != 0:
S[i].add(op1 // op2)
if number in S[i]:
answer = i +1
break
else:
answer = -1
return answer위에서 두가지 짚고 넘어갈 부분은 1. 얕은복사 vs 깊은복사 , 2. for else문의 사용이다.
- 얕은복사(shallow copy) vs 깊은복사(deep copy)
- 위 문제에서 set()을 8개 만들어 리스트에 넣어줄 때 단순히 [set()]*8을 해주면 얕은복사가되어 8개의 원소가 모두 같은 객체로 인식된다. 따라서 하나만 변경을하면 8개가 모두 변경되는 문제가 발생한다. 따라서 내가 작성한 코드처럼 for문을 이용하면 8개의 서로다른 객체인 set이 리스트안에 생성된다.
2.for else문
- for문에서 break로 종료되도록 소스를 짰는데 만약 종료하지 못한경우에 어떤 명령을 실행하고싶으면 esle를 사용하면된다.
