BOJ 18310번: 안테나

문제

일직선 상의 마을에 여러 채의 집이 위치해 있다. 이중에서 특정 위치의 집에 특별히 한 개의 안테나를 설치하기로 결정했다. 효율성을 위해 안테나로부터 모든 집까지의 거리의 총 합이 최소가 되도록 설치하려고 한다. 이 때 안테나는 집이 위치한 곳에만 설치할 수 있고, 논리적으로 동일한 위치에 여러 개의 집이 존재하는 것이 가능하다.

집들의 위치 값이 주어질 때, 안테나를 설치할 위치를 선택하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=4이고, 각 위치가 1, 5, 7, 9일 때를 가정하자.

입력

첫째 줄에 집의 수 N이 자연수로 주어진다. (1≤N≤200,000) 둘째 줄에 N채의 집에 위치가 공백을 기준으로 구분되어 1이상 100,000이하의 자연수로 주어진다.

출력

첫째 줄에 안테나를 설치할 위치의 값을 출력한다. 단, 안테나를 설치할 수 있는 위치 값으로 여러 개의 값이 도출될 경우 가장 작은 값을 출력한다.

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문제 풀이 1 - 시간 초과

단순하게 개별 총합을 구해 그 중 최소값을 찾는 방법이다.
너무 날로 먹으려고 생각했다 ㅎ.,ㅎ

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    
    int n, i, j;
    cin >> n;
    
    int* arr = new int[n];
    for(i = 0; i < n; i++) { cin >> arr[i]; }
    
    if(n == 1) { cout << arr[0]; return 0; }
    
    int ant, answer = 100001;
    long long temp, min = 9223372036854775807;
    for(i = 0; i < n; i++) {
        temp = 0;
        ant = arr[i]; // 안테나 위치
        
        // 총합 구하기
        for(j = 0; j < n; j++) { temp += abs(ant - arr[j]); }
        
        // 총합이 최소면서 가장 작은 값
        if(temp <= min && answer > arr[i]) { answer = arr[i]; }
        
        min = temp;
    }
    cout << answer;

    return 0;
}

문제 풀이 2 - 성공

배열을 정렬한 후 중앙값을 찾는 방법이다.

중앙값이 답이 되는 이유:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    
    int n, i;
    cin >> n;
    
    int* arr = new int[n];
    for(i = 0; i < n; i++) { cin >> arr[i]; }
    
    sort(arr, arr+n);
    cout << arr[(n-1)/2];

    return 0;
}