์ ํ์ : $DPi=min(DPiโ1,DPi)+Ci$Naive Complexity: $O(nm)$ memory usageOptimized COmplexity: $O(n+m)$ memory usageHirschburg's Trick์ ๋ํ์ ๋ง์ด ์ถ์ ๋๊ฑฐ๋ ์ ์ฉํ ์๊ณ ๋ฆฌ
Mรถbius inversion formulag์ f๊ฐ ์๋ก ์ ํจ์(arithmetic function)์ด๋ฉฐ$g(n)=\\sum{d\\mid n}{f(d)}$ ์ด๋ฉด $f(n)=\\sum{{d\\mid n}}g(d)\\mu (n/d)$ ์ด๋ค.๋ซผ๋น์ฐ์ค ๋ฐ์ ๊ณต์์ ์์ํ๊ธฐ์
์ค๊ท๋ NรM ํฌ๊ธฐ์ ๋ฏธ๋ก์ ๊ฐํ์๋ค. ๋ฏธ๋ก๋ 1ร1ํฌ๊ธฐ์ ๋ฐฉ์ผ๋ก ๋๋์ด์ ธ ์๊ณ , ๊ฐ ๋ฐฉ์๋ ์ฌํ์ด ๋์ฌ์ ธ ์๋ค. ๋ฏธ๋ก์ ๊ฐ์ฅ ์ผ์ชฝ ์ ๋ฐฉ์ (1, 1)์ด๊ณ , ๊ฐ์ฅ ์ค๋ฅธ์ชฝ ์๋ซ ๋ฐฉ์ (N, M)์ด๋ค.์ค๊ท๋ ํ์ฌ (1, 1)์ ์๊ณ , (N, M)์ผ๋ก ์ด๋ํ๋ ค๊ณ ํ๋ค. ์ค
์ฒซ ์ค์ ๋ฌผํ์ ์ N(1 โค N โค 100)๊ณผ ์ค์๊ฐ ๋ฒํธ ์ ์๋ ๋ฌด๊ฒ K(1 โค K โค 100,000)๊ฐ ์ฃผ์ด์ง๋ค. ๋ ๋ฒ์งธ ์ค๋ถํฐ N๊ฐ์ ์ค์ ๊ฑฐ์ณ ๊ฐ ๋ฌผ๊ฑด์ ๋ฌด๊ฒ W(1 โค W โค 100,000)์ ํด๋น ๋ฌผ๊ฑด์ ๊ฐ์น V(0 โค V โค 1,000)๊ฐ ์ฃผ์ด์ง๋ค.์

์ธ๋ค์ผ ๋ง๋๋ ๊ฒ ์ ์ผ ์ฌ๋ฐ๋ค.