Graph

그래프란?

• 그래프는 실제 세계의 현상이나 사물을 정점(Vertex) 또는 노드(Node)와 간선(Edge)로 표현하기 위해 사용

용어

노드(Node) : 위치, 정점
간선(Edge) : 위치간의 관계를 표시한 선으로 노드를 연결한 선
인접 정점(Adjacent Vertex) : 간선으로 직접 연결된 노드

정점의 차수 : 무방향 그래프에서 하나의 정점에 인접한 정점의 수
진입 차수 : 방향 그래프에서 외부에서 오는 간선의 수
진출 차수 : 방향 그래프에서 외부로 향하는 간선의 수
경로 길이 : 경로를 구성하기 위해 사용된 간선의 수
단순 경로 : 처음 노드와 끝 노드를 제외하고 중복된 노드가 없는 경로
싸이클 : 단순 경로의 시작 정점과 종료 정점이 동일한 경우

그래프의 종류

무방향 그래프

• 방향이 없는 그래프
• 간선을 통해 노드는 양방향으로 갈 수 있다
• 보통 노드 A, B가 연결되어 있는 경우 (A, B)로 표기 == (B, A)

방향 그래프

• 간선에 방향이 있는 그래프
• 노드 A -> B가 연결되어 있는 경우 <A, B>로 표기 != <B, A>

가중치 그래프 또는 네트워크

• 간선에 비용 또는 가중치가 할당된 그래프

연결그래프와 비연결 그래프

• 연결 그래프 : 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 항상 경로가 존재하는 경우
• 비연결 그래프 : 무방향 그래프에 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 경우

사이클과 비순환 그래프

• 사이클 : 단순 경로의 시작노드와 종료노드가 동일하 경우
• 비순환 그래프 : 사이클에 해당하지 않는 경우

완전 그래프

• 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프

그래프와 트리의 차이

트리

• 그래프의 한 종류
• 방향성이 있는 비순환 그래프 (위에서 아래로)
• 비순환 그래프로 사이클이 존재하지 않는다
• 루트 노드가 존재하며, 노드간 부모자식 관계가 존재한다