[백준 알고리즘] 9095번 : 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class BOJ_9095 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int tc = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] dp = new int[11];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 4;

        for (int j = 4; j <= 10; j++) {
            dp[j] = dp[j - 1] + dp[j - 2] + dp[j - 3];
        }

        for (int i = 0; i < tc; i++) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());
            System.out.println(dp[n]);
        }
    }
}

풀이 및 느낀점

dp를 적용한 문제였다. 정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구해야 한다. 먼저 dp 배열에 1, 2, 3을 만드는 방법의 수를 저장했다. 그 후 만약 4를 입력 받는다고 가정하자. 4는 1+3, 2+2, 3+1로 나타낼 수 있는데, 첫번째 방법에서 3을 만들 수 있는 방법의 수는 4이고 두번째 방법에서 2를 만들 수 있는 방법의 수는 2, 세번째 방법에서 1을 만들 수 있는 방법의 수는 1이다. 4+2+1을 더했을 때 나오는 값인 7이 4를 만드는 방법의 수라고 볼 수 있다. 이를 점화식으로 표현하면 dp[4] = dp[3]+dp[2]+dp[1]이다.

참고자료