아이디어

• 위 그림에서 $a = \sqrt{x^2-m^2}$, $b = \sqrt{y^2-m^2}$라 하면
  • $m\frac{c}{a} + m\frac{c}{b} = m$
  • $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c}$
  • $c = \frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} = \frac{ab}{a+b}$
• $c$가 커지면 $m$은 작아진다.
• 이진 탐색으로 $m$을 선택하여, 그때 계산한 $c$를 입력받은 $c$와 비교하여 $m$을 줄일 지 키울 지의 여부를 결정한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static BufferedReader rd = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	static StringTokenizer tk = null;

	static double x, y, X, Y, c0;
	
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		tk = new StringTokenizer(rd.readLine());
		x = Double.parseDouble(tk.nextToken());
		y = Double.parseDouble(tk.nextToken());
		c0 = Double.parseDouble(tk.nextToken());
		
		X = x*x;
		Y = y*y;
		
		double l = 0.0;
		double r = Math.min(x, y);
		while (r - l > 10e-4) {
			double m = (l + r) * 0.5;
			double M = m*m;
			double a = Math.sqrt(X - M);
			double b = Math.sqrt(Y - M);
			double c = a * b / (a + b);
			if (c > c0) l = m;
			else r = m;
		}
		
		System.out.println(l);
	}
}

메모리 및 시간

• 메모리: 14292 KB
• 시간: 124 ms

리뷰

• 이진 탐색을 활용한 수치해석 문제