기본 통계 용어 정리

모집단(population)

• 어떤 질문이나 실험을 위해 관심의 대상이 되는 개체나 사건의 집합
• 전교남학생의 키

모수(parameter)

• 모집단의 수치적인 특성
• 키의 평균

표본(sample)

• 모집단에서 선택된 개체나 사건의 집합

변량(variance)

• 자료를 수량으로 나타낸 것를 수량으로 나타낸 것

도수(frequency)

• 어떤 사건이 실험이나 관찰로부터 발생한 횟수
• 표현방법 : 도수분포표,막대그래프(질적자료),히스토그램(양적자료),줄기잎그림

상대도수(relative frequency)

• 도수를 전체 원소의 수로 나눈것

모평균(population mean,$\mu$)

• 모집단 전체 자료의 평균

표본평균(sample mean,$\bar x$)

• 모집단에서 추출한 표본의 평균

중앙값(median)

• 평균은 극단값의 영향을 많이 받음
• 자료를 순서대로 나열했을 때 가운데 오는 값
• 자료의 수가 홀수인 경우 $\dfrac{n+1}{2}$
• 자료의 수가 짝수인 경우 $\dfrac{n}{2}$번째와 $\dfrac{n+1}{2}$번째 자료의 평균

분산(variance)

• 편차의 제곱의 합을 자료의 수로 나눈 값
  - 편차 : 값과 평균의 차이
• 자료가 모집단일 경우 : 모분산
  $\sigma^2 = \dfrac{1}{N}\sum_{i=1}^N(x_i-\bar x)^2$
• 자료가 표본일 경우 : 표본분산
  $\sigma^2 = \dfrac{1}{N-1}\sum_{i=1}^N(x_i-\bar x)^2$

표준편차(standard deviation)

• 분산의 양의 제곱근

범위(Range)

• 자료를 정렬하였을 때 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이

사분위수(quartile)

• 전체 자료를 정렬하였을 때 1/4,1/2,3/4 위치에 있는 숫자
  - Q1 제 1 사분위수 1/4 위치
  - Q3 제 3 사분위수 3/4 위치

사분위수범위(IQR,inter quartile range)

• Q3 - Q1

Z-score

• 어떤 값이 평균으로 부터 몇 표준편차 떨어져 있는지 의미하는 값

• 모집단의 경우 : $z = \dfrac{x - \mu}{\sigma}$

• 표본일 경우 : $z = \dfrac{x - \bar x}{s}$