시계열분석

1. 시계열 자료의 특징

• 정상성
  • 모든 시점에 대해 일정한 평균을 가진다.
    평균이 일정하지 않은 경우 차분한다
  • 모든 시점에 대해 일정한 분산을 가진다.
    분산이 일정하지 않은 경우 변환한다
  • 공분산도 특정 시점에만 의존하지 않는다.

2. 분석 방법

1) 이동평균법

과거부터 현재까지 일정 기간 별 이동 평균을 계산하고 추세를 파악하여 다음 기간을 예측한다.
시계열 자료에서 계절 변동과 불규칙 변동을 제거하여 추세변동과 순환 변동을 가진 시계열로 변환하는 방법으로도 사용됨

특징

• 특정 기간 안에 속하는 시계열에 대해서는 동일한 가중치를 부여함
• 시례열 자료에 뚜렷한 추세가 있거나 불규칙 변동이 심하지 않은 경우에는 짧은 기간의 평균을 사용함.
• 반대의 경우 긴 기간의 평균을 사용함
• 따라서 적절한 기간의 평균을 사용하는 것이 분석에 중요한 영향을 미침

2) 지수평활법

일정기간의 평균이 아니라 전체 기간의 자료를 사용해 평균을 구함. 단기간에 발생하는 불규칙 변동을 평활화하는 방법으로 사용됨.

특징

• 최근의 시계열에 더 많은 가중치를 부여함
• 가중치의 역할을 하는 것은 지수평활계수.
• 지수평활계수는 예측오차를 비교하여 예측오차가 가장 작은 값을 선택하는 것이 바람직함
• 중기이상의 예측에 주로 사용됨

3. 시계열 모형

1) 자기회귀 모형 AR

자기 상관성(P 시점 전의 자료가 현재 자료에 영향을 주는 특성)을 시계열 모형으로 구성한것.

2) 이동평균 모형 MA

시간이 지날수록 관측치의 평균값이 지속적으로 증가하거나 감소하는 경향을 표현한 모형.
한 시점의 자료를 유한한 개수의 백색잡음의 결합으로 표현하므로 언제나 정상성을 만족한다.

3) 자기회귀 누적이동평균 모형 ARIMA

자기회귀와 이동평균을 모두 고려하는 모형으로 과거값과 과거 예측오차를 통해 현재값을 설명한다.

4) 분해시계열

시계열에 영향을 주는 일반적인 요인을 시계열에서 분리해서 분석하는 방법을 말한다.

• 추세 : 장기변동요인
• 계절 : 단기변동요인
• 순환 : 중장기변동요인
• 불규칙 : 설명불가요인