[백준/C++] 12852번. 1로 만들기 2

[백준] 12852번. 1로 만들기 2

1. 문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

2. 입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 10^6보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.

3. 출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

둘째 줄에는 N을 1로 만드는 방법에 포함되어 있는 수를 공백으로 구분해서 순서대로 출력한다. 정답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

4. 풀이

• DP 문제
• 1로 만들기 문제와 같지만 어떤 과정을 거쳤는지도 표시해주어야 한다.
• 차례대로 배열을 채워준 후 거꾸로 탐색하면서 어떤 과정인지 기록했다.
• n/3 n/2 n-1의 값 중에서 가장 작은 값을 계속 찾으면서 해당 인덱스를 배열에 저장하였다.

5. 처음 코드와 달라진 점

• arr[n]을 출력했는데 뭔가 잘 안 되길래 v.size()-1을 출력했다.

6. 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int arr[1000001];

int main(){
  cin.tie(NULL);
  ios_base::sync_with_stdio(false);

  arr[1] = 0;
  arr[2] = 1;
  arr[3] = 1;

  int n;
  cin>>n;

  for(int i=4; i<=n; ++i) {
    if (i % 2 == 0 && i % 3 == 0) {
      arr[i] = min(min(arr[i/2], arr[i/3]), arr[i-1]) + 1;
    }
    else if (i % 2 == 0) {
      arr[i] = min(arr[i/2], arr[i-1]) + 1;
    }
    else if (i % 3 == 0) {
      arr[i] = min(arr[i/3], arr[i-1]) + 1;
    }
    else {
      arr[i] = arr[i-1] + 1;
    }
  }

  vector<int> v;
  v.push_back(n);
  while (n > 1) {
    if (n % 3 == 0 && n % 2 == 0) {
      if (arr[n/3] < arr[n/2]) {
        if (arr[n-1] < arr[n/3]) {
          n = n - 1;
        }
        else {
          n = n / 3;
        }
      }
      else {
        if (arr[n/2] < arr[n-1]) {
          n = n / 2;
        }
        else { 
          n = n - 1;
        }
      }
    }
    else if (n % 3 == 0) {
      if (arr[n/3] < arr[n-1]) {
        n = n / 3;
      }
      else {
        n = n - 1;
      }
    }
    else if (n % 2 == 0) {
      if(arr[n/2] < arr[n-1]) {
        n = n / 2;
      }
      else {
        n = n - 1;
      }
    }
    else {
      n = n - 1;
    }
    v.push_back(n);
  }

  cout<<v.size()-1<<endl;
  for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
    cout<<v[i]<<" ";
  }
  
}