[백준/C++] 14916번. 거스름돈

[백준] 1987번. 알파벳

1. 문제

춘향이는 편의점 카운터에서 일한다.

손님이 2원짜리와 5원짜리로만 거스름돈을 달라고 한다. 2원짜리 동전과 5원짜리 동전은 무한정 많이 가지고 있다. 동전의 개수가 최소가 되도록 거슬러 주어야 한다. 거스름돈이 n인 경우, 최소 동전의 개수가 몇 개인지 알려주는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 거스름돈이 15원이면 5원짜리 3개를, 거스름돈이 14원이면 5원짜리 2개와 2원짜리 2개로 총 4개를, 거스름돈이 13원이면 5원짜리 1개와 2원짜리 4개로 총 5개를 주어야 동전의 개수가 최소가 된다.

2. 입력

첫째 줄에 거스름돈 액수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다.

3. 출력

거스름돈 동전의 최소 개수를 출력한다. 만약 거슬러 줄 수 없으면 -1을 출력한다.

4. 풀이

• DP 문제
• n원을 거스름 돈으로 주려면 현재 금액보다 2원 적은 금액이나 5원 적은 금액을 거스름돈으로 줄 수 있어야 한다.
• arr[i] = min(arr[i-2], arr[i-5]) + 1

5. 처음 코드와 달라진 점

• null
• 근데 거스름돈을 줄 수 없는 경우를 arr[n] == INF 라고 했는데 생각해보니까 arr[i] = min(arr[i-2], arr[i-5]) + 1라고 하면 INF를 넘지 않나...?

💡 자문자답

4원 5원 6원을 모두 거슬러 줄 수 있기 때문에 모든 경우에 거스름돈을 줄 수 있다.
거스름돈을 줄 수 없는 경우는 3원 밖에 없었다.

6. 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 987654321

using namespace std;

int arr[100001];

int main(){
  cin.tie(NULL);
  ios_base::sync_with_stdio(false);

  fill_n(arr, 100001, INF);

  int n;
  cin>>n;

  arr[2] = 1;
  arr[4] = 2;
  arr[5] = 1;

  for(int i=6; i<=n; ++i) {
    arr[i] = min(arr[i-2], arr[i-5]) + 1;
    cout<<arr[i]<<" ";
  }

  // if(arr[n] == INF) cout<< -1;
  // else cout<<arr[n];
}