[백준] 1965번. 상자넣기
1. 문제
정육면체 모양의 상자가 일렬로 늘어서 있다. 상자마다 크기가 주어져 있는데, 앞에 있는 상자의 크기가 뒤에 있는 상자의 크기보다 작으면, 앞에 있는 상자를 뒤에 있는 상자 안에 넣을 수가 있다. 예를 들어 앞에서부터 순서대로 크기가 (1, 5, 2, 3, 7)인 5개의 상자가 있다면, 크기 1인 상자를 크기 5인 상자에 넣고, 다시 이 상자를 크기 7인 상자 안에 넣을 수 있다. 하지만 이렇게 상자를 넣을 수 있는 방법은 여러 가지가 있을 수 있다. 앞의 예에서 차례대로 크기가 1, 2, 3, 7인 상자를 선택하면 총 4개의 상자가 한 개의 상자에 들어가게 된다.
상자의 크기가 주어질 때, 한 번에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
2. 입력
파일의 첫 번째 줄은 상자의 개수 n (1 ≤ n ≤ 1000)을 나타낸다. 두 번째 줄에는 각 상자의 크기가 순서대로 주어진다. 상자의 크기는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.
3. 출력
첫째 줄에 한 줄에 넣을 수 있는 최대의 상자 개수를 출력한다.
4. 풀이
- 가장 긴 증가하는 부분 수열 문제와 똑같은 문제이다.
그래서 복사/붙여넣기 했다 - dy[i]은 i항을 마지막으로 하는 부분 수열 중 가장 긴 길이를 값으로 갖는다.
- 1번 항은 항상 1이다.
- 2번 항부터는 자기보다 작은 항을 찾는다.
- 배열의 j번째 값이 i번째 값보다 작다면 j뒤에 i를 붙일 수 있다.
- dy[j]에 j항을 마지막으로 하는 최대 부분 수열의 길이가 들어있기 때문에 해당 항 뒤에 i항을 이어 붙이면 최대 부분 수열의 길이는 dy[j] + 1이 된다.
- dy[i]의 값과 dy[j] + 1 값을 비교하여 큰 값을 dy[i]에 저장한다.
- nums[j]는 항상 nums[i]보다 작아야 한다.
- 배열의 끝까지 dy의 갱신이 끝났다면 dy의 값들 중 최댓값을 찾아 리턴한다.
5. 처음 코드와 달라진 점
- 배열의 최댓값을 찾아야 하는데 마지막항을 리턴해줘서 수정해주었다.
6. 코드
function solution(n, nums) {
let answer = 0;
let dy = Array(n).fill(1);
for (let i = 1; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] < nums[i]) dy[i] = Math.max(dy[i], dy[j] + 1);
}
}
answer = dy[n - 1];
return answer;
}