백준 2156번. 포도주 마시기

백준 2156번. 포도주 마시기

1. 문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

2. 입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

3. 출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

4. 풀이

유사 문제: 계단오르기

• 계단 오르기 문제와 상당히 유사하다.
• 연속해서 3개의 숫자를 가질 수 없다.
• 차이는 마지막을 꼭 써야 하나 말아야 하나 정도
• 마지막을 꼭 안 써도 되는 문제라 더 쉬울 줄 알았는데 딱히 그렇진 않았다.
• 오히려 조건이 더 늘어났다.
• 계단 오르기 문제에서 생각했던 풀이가 이 문제 풀이였다
• 인덱스 0, 1, 2를 최대 값으로 채운 후 인덱스 3부터는 루프를 돌렸다.
• n-1까지 최댓값을 구했다는 가정하에 n번째 값이 나올 수 있는 경우의 수는

1. ooxo
2. oxoo
3. xoox

3가지가 있다. 이 3가지를 각각 식으로 쓰면

1. dp[n-2] + arr[n]
2. dp[n-3] + arr[n-1] + arr[n]
3. dp[n-1]

이렇게 된다. 이 중 최댓값을 찾았다.

5. 처음 코드와 달라진 점

• 예시를 작은 범위로만 하다보니 d[n-3] + arr[n-1] + arr[n] 를 2. arr[n-3] + arr[n-1] + arr[n]로 썼었다.
• 바로 수정했다.
• i로 써야 되는데 n으로 쓴 것도 있었다. 근데 예시 몇 개가 맞아서 모르고 넘어갔다.

6. 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int arr[10000] = { 0 }, dp[10000] = { 0 };

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	
	for (int i = 0; i < n; i++){
		scanf("%d", &arr[i]);
	}
	
	dp[0] = arr[0];
	dp[1] = arr[0] + arr[1];
	dp[2] = max(max(dp[1], arr[0] + arr[2]), arr[1]+arr[2]);

	for (int i = 3; i < n; i++) {
		dp[i] = max(max(dp[i - 2] + arr[i], dp[i - 1]),dp[i-3]+arr[i-1]+arr[i] );
	}
	cout << dp[n - 1] << endl;
}