[프로그래머스/CPP/JS] 최고의 집합

[프로그래머스] 최고의 집합

1. 문제

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합
예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

2. 제한사항

최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

3. 풀이

• 그냥 풀었다. 적절한 알고리즘이나 설명이 생각나지 않는다.
다 쓰고 보니 DP인 것 같기도..?
• 두 가지 생각으로 풀었다.
  값들이 균등할 수록 곱의 최댓값이 커진다. 문제를 작게 쪼갤 수 있다.
• 제일 먼저 최고의 집합을 만들 수 없는 경우를 생각했다.
• n이 s보다 큰 경우를 제외하면 모두 가능할 것 같아 해당 경우만 예외처리했다.
• 현재 가장 균등한 값 = s/n
• s에서 s/n을 빼주고 n을 1 빼준다.
  s - s/n의 합을 가지는 n-1개의 수의 최대곱으로 문제가 바뀐다.
• 해당 반복을 n이 2가 될 때까지 해준다.
  n이 2가 되면 반으로 쪼개서 바로 배열에 넣을 수 있다.
• n이 2라면 우선 배열에 n/2의 값을 삽입한다.
• n이 짝수라면, n/2를 한 번 더 삽입한다.
• n이 홀수라면, n/2+1을 삽입한다.
  더 해서 8이 되는 두 수 중 곱이 가장 큰 수는 (4, 4)
더 해서 9가 되는 두 수 중 곱이 가장 큰 수는 (4, 5)
• 원래는 끝나고 정렬을 해주려고 했는데 까먹고 안 했는데 통과가 되었다.
• 내가 짠 알고리즘대로면 균등하게 나누고 나머지를 뒤 쪽에 배분하는 꼴이 되어서 안해줘도 되었다.

4. 처음 코드와 달라진 점

• 처음에는 재귀를 이용해 풀려고 생각했었다. 답이 안 나왔다.
• 처음으로 테스트하고 바로 통과해서 특별히 바뀐 점이 없다.
  사실 난 천재가 아닐까?

5. 코드

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> solution(int n, int s) {
    vector<int> answer;
    if(s < n) {
        answer.push_back(-1);
        return answer;
    }
    
    while(n > 2) {
        int result = s / n;
        answer.push_back(result);
        s -= result;
        n--;
    }
    answer.push_back(s/2);
    if(s%2==0){
        answer.push_back(s/2);
    }
    else{
        answer.push_back(s/2+1);
    }
    
    return answer;
}

6. 코드(JS)

function solution(n, s) {
  const answer = [];
  while (n > 2) {
    const small = Math.floor(s / n);
    if (small === 0) return [-1];
    answer.push(small);
    s -= small;
    n -= 1;
  }
  answer.push(Math.floor(s / 2), Math.ceil(s / 2));

  return answer;
}

7. 코드(실패/JS)

function solution(n, s) {
  if (s < n) return [-1];
  
  const dfs = (len, target, res) => {
    if (len === 2) return [Math.floor(target / 2), Math.ceil(target / 2)];
    return [...res, Math.floor(target / len), ...dfs(len - 1, Math.ceil((target / len) * (len - 1)), res)];
  };

  return dfs(n, s, []);
}

탑-다운으로 깔끔한 코드를 작성하고 싶었는데 효율성 문제로 통과하지 못했다.