문제

https://www.acmicpc.net/problem/1012

차세대 영농인 한나는 강원도 고랭지에서 유기농 배추를 재배하기로 하였다. 농약을 쓰지 않고 배추를 재배하려면 배추를 해충으로부터 보호하는 것이 중요하기 때문에, 한나는 해충 방지에 효과적인 배추흰지렁이를 구입하기로 결심한다. 이 지렁이는 배추근처에 서식하며 해충을 잡아 먹음으로써 배추를 보호한다. 특히, 어떤 배추에 배추흰지렁이가 한 마리라도 살고 있으면 이 지렁이는 인접한 다른 배추로 이동할 수 있어, 그 배추들 역시 해충으로부터 보호받을 수 있다. 한 배추의 상하좌우 네 방향에 다른 배추가 위치한 경우에 서로 인접해있는 것이다.
한나가 배추를 재배하는 땅은 고르지 못해서 배추를 군데군데 심어 놓았다. 배추들이 모여있는 곳에는 배추흰지렁이가 한 마리만 있으면 되므로 서로 인접해있는 배추들이 몇 군데에 퍼져있는지 조사하면 총 몇 마리의 지렁이가 필요한지 알 수 있다. 예를 들어 배추밭이 아래와 같이 구성되어 있으면 최소 5마리의 배추흰지렁이가 필요하다. 0은 배추가 심어져 있지 않은 땅이고, 1은 배추가 심어져 있는 땅을 나타낸다.

1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	1	1	1
0	0	0	0	1	0	0	1	1	1

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 첫째 줄에는 배추를 심은 배추밭의 가로길이 M(1 ≤ M ≤ 50)과 세로길이 N(1 ≤ N ≤ 50), 그리고 배추가 심어져 있는 위치의 개수 K(1 ≤ K ≤ 2500)이 주어진다. 그 다음 K줄에는 배추의 위치 X(0 ≤ X ≤ M-1), Y(0 ≤ Y ≤ N-1)가 주어진다. 두 배추의 위치가 같은 경우는 없다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 필요한 최소의 배추흰지렁이 마리 수를 출력한다.

입출력 예시

입력	출력
1	2
5 3 6
0 2
1 2
2 2
3 2
4 2
4 0

어떻게 풀까?

배추(노드)가 문제에서 띄엄띄엄 심어져 있다 했으므로 그래프로 구조를 치환했을때 간선이 많지 않을것같다.
희소그래프일때 사용하기에 좋은 인접 리스트를 활용
입력의 배추 좌표를 x좌표 값이 같은 것을 모아서 y 좌표값 리스트를 만든다
각 y리스트 인접 한 것을 찾고, x +- 1인 리스트에서 같은 y 좌표 값이 몇개 있는지 확인
-> 인접 체크 할때, 배추의 좌표값만 주기 때문에 받은 좌표값 그대로 바로 체크하는게 나을 것 같다.

1. 배추의 좌표 값 리스트를 만들고 인접한지 체크
   • 서로 좌표 값중 하나는 같고, 다른 좌표값은 1차이가 나면 인접
2. 인접한 것들로 그래프를 만든다
   • 인접리스트
   • 2차원인 좌표값 => 1차원 값으로 (n^2 배열자르기 코테 문제 참고)
     value = x * N + y (배추 밭 세로값 N)
     방향 없으므로 양쪽 모두 인접 리스트 추가
3. DFS 탐색을 이용해 인접한 그래프 각각의 갯수를 센다

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static List<Integer>[] graph;
    static boolean[] visited;
    static int M, N, K;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt();  // 테스트 케이스 수 입력

        while (T-- > 0){
            //테스트 케이스 수 만큼 코드 실행
            M = sc.nextInt();  // 가로 길이
            N = sc.nextInt();  // 세로 길이
            K = sc.nextInt();  // 배추가 심어진 위치의 개수

            graph = new ArrayList[M * N];
            visited = new boolean[M * N];

            // 그래프 초기화
            for (int i = 0; i < M * N; i++) {
                graph[i] = new ArrayList<>();
            }

            // 배추 위치 입력 및 인접 리스트 구성
            int[][] cabbage = new int[K][2]; //n번째 배추, 좌표(x,y)
            for (int i = 0; i < K; i++) {
                int x = sc.nextInt();
                int y = sc.nextInt();
                cabbage[i][0] = x;
                cabbage[i][1] = y;
            }

            // 인접한 배추들을 연결
            for (int i = 0; i < K; i++) {
                int x1 = cabbage[i][0];
                int y1 = cabbage[i][1];
                for (int j = i + 1; j < K; j++) {
                    //배추 비교
                    int x2 = cabbage[j][0];
                    int y2 = cabbage[j][1];

                    // 상하좌우로 인접한 경우
                    if ((Math.abs(x1 - x2) == 1 && y1 == y2) || (x1 == x2 && Math.abs(y1 - y2) == 1)) {
                        int idx1 = x1 * N + y1;
                        int idx2 = x2 * N + y2;
                        //2차원 좌표값을 1차원으로 => n^2 배열 자르기 참고
                        graph[idx1].add(idx2);
                        graph[idx2].add(idx1);
                    }
                }
            }

            // 그룹의 수 세기
            int count = 0;
            for (int i = 0; i < K; i++) {
                int x = cabbage[i][0];
                int y = cabbage[i][1];
                int idx = x * N + y;

                if (!visited[idx]) {
                    dfs(idx);
                    count++;
                }
            }
            System.out.println(count);
        }
        sc.close();
    }

    // DFS를 이용해 인접한 배추들을 방문
    private static void dfs(int node) {
        visited[node] = true;

        for (int adj : graph[node]) {
            if (!visited[adj]) {
                dfs(adj);
            }
        }
    }

}