줄서는 방법

링크

문제설명

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.

[1, 2, 3][1, 3, 2]
[2, 1, 3][2, 3, 1]
[3, 1, 2][3, 2, 1]

사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

n은 20이하의 자연수 입니다.
k는 n! 이하의 자연수 입니다.

문제풀이

n의 범위가 20이하의 자연수이기 때문에 itertools.permutaions 같은 n!의 반복횟수를 가지는 방법을 쓰면 시간초과가 발생한다.

우선 사용할 숫자가 담긴 배열과
정답을 담을 배열을 초기화한다.

Nums = list(range(1, n+1))
Answer = []

그 후, n번동안 적절한 수를 Nums에서 빼내어 Answer에 넣을 것이기 때문에, while n != 0의 반복문을 생성하고 반복할때마다 n -= 1을 해준다.

while n != 0:
        n -= 1

Answer의 맨 앞에 들어가야 할 수는
Nums의 index가 (k-1)//(n-1)!인 수이다.

temp = math.factorial(n-1)
Index = (k-1)//temp

그리고 그 다음 k는 k를 (n-1)!로 나눈 나머지이다

k = k%temp

import math
def solution(n, k):
    Nums = list(range(1, n+1))
    Answer = []
    while n != 0:
        temp = math.factorial(n-1)
        Index, k = (k-1)//temp, k%temp
        Answer.append(Nums.pop(Index))
        n -= 1
    return Answer

전체 코드 보기