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맥주 마시면서 걸어가기

문제

송도에 사는 상근이와 친구들은 송도에서 열리는 펜타포트 락 페스티벌에 가려고 한다. 올해는 맥주를 마시면서 걸어가기로 했다. 출발은 상근이네 집에서 하고, 맥주 한 박스를 들고 출발한다. 맥주 한 박스에는 맥주가 20개 들어있다. 목이 마르면 안되기 때문에 50미터에 한 병씩 마시려고 한다. 즉, 50미터를 가려면 그 직전에 맥주 한 병을 마셔야 한다.

상근이의 집에서 페스티벌이 열리는 곳은 매우 먼 거리이다. 따라서, 맥주를 더 구매해야 할 수도 있다. 미리 인터넷으로 조사를 해보니 다행히도 맥주를 파는 편의점이 있다. 편의점에 들렸을 때, 빈 병은 버리고 새 맥주 병을 살 수 있다. 하지만, 박스에 들어있는 맥주는 20병을 넘을 수 없다. 편의점을 나선 직후에도 50미터를 가기 전에 맥주 한 병을 마셔야 한다.

편의점, 상근이네 집, 펜타포트 락 페스티벌의 좌표가 주어진다. 상근이와 친구들이 행복하게 페스티벌에 도착할 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 t가 주어진다. (t ≤ 50)

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 맥주를 파는 편의점의 개수 n이 주어진다. (0 ≤ n ≤ 100).

다음 n+2개 줄에는 상근이네 집, 편의점, 펜타포트 락 페스티벌 좌표가 주어진다. 각 좌표는 두 정수 x와 y로 이루어져 있다. (두 값 모두 미터, -32768 ≤ x, y ≤ 32767)

송도는 직사각형 모양으로 생긴 도시이다. 두 좌표 사이의 거리는 x 좌표의 차이 + y 좌표의 차이 이다. (맨해튼 거리)

출력

각 테스트 케이스에 대해서 상근이와 친구들이 행복하게 페스티벌에 갈 수 있으면 "happy", 중간에 맥주가 바닥나서 더 이동할 수 없으면 "sad"를 출력한다.

풀이

이 문제는 플로이드 와샬로 풀 수 있다. 그 이유는 플로이드 와샬은 모든 정점의 노드를 기준으로 for문을 돌리는 것인데 이 문제는 집에서 페스티벌을 한번에 갈 수 없다면 편의점을 거쳐서 갈 수 있다. 그렇기 때문에 편의점을 기준으로 3중 for문을 돌려준다면 풀 수 있는 문제이다.

그리고 시간복잡도는 O(n^3)이고 n은 100이하니까 100^3이라 시간제한안에 풀 수가 있다.

	for(int i=0; i<n+2; i++)
	{
		StringTokenizer st=new StringTokenizer(br.readLine());
		int x=Integer.parseInt(st.nextToken());
		int y=Integer.parseInt(st.nextToken());
		point.add(new int[] {x,y});
	}

이 부분은 집과, 편의점, 페스티벌의 x,y 좌표를 담을 point 배열을 만들어 주는 것이다.

	for(int i=0; i<n+2; i++)
	{
		for(int j=0; j<n+2; j++)
		{
			int[] p1=point.get(i);
			int[] p2=point.get(j);
			distance[i][j]=Math.abs(p1[0]-p2[0])+Math.abs(p1[1]-p2[1]);
			
			if(distance[i][j] <= 50*20)
				check[i][j]=true;
		}
       }

이 부분은, distance라는 이차원 배열에 각각의 노드들에 거리의 차이를 담는 것이다. 그 후에 만약 그 거리가 1000이하인 경우에는 맥주병 20병안에 갈 수 있다는 의미가 된다.

		for(int k=0; k<n+2; k++)
		{
			for(int i=0; i<n+2; i++)
			{
				for(int j=0; j<n+2; j++)
				{
					if(check[i][k] && check[k][j])
						check[i][j]=true;
				}
			}
		}

다음, 플로이드 와샬 알고리즘을 사용하여 각 이어주는 거리가 true가 되어있다면 check[i][j]는 이동할 수 있는 노드라고 판단하며 종료한다.

Code

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		// TODO Auto-generated method stub
		BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int t=Integer.parseInt(br.readLine());
		ArrayList<String> result=new ArrayList<String>();
		
		for(int tc=0; tc<t; tc++)
		{
			int n=Integer.parseInt(br.readLine());
			int distance[][]=new int[n+2][n+2];
			boolean check[][]=new boolean[n+2][n+2];
			ArrayList<int[]> point=new ArrayList<int[]>();
			
			for(int i=0; i<n+2; i++)
			{
				StringTokenizer st=new StringTokenizer(br.readLine());
				int x=Integer.parseInt(st.nextToken());
				int y=Integer.parseInt(st.nextToken());
				point.add(new int[] {x,y});
			}
			
			for(int i=0; i<n+2; i++)
			{
				for(int j=0; j<n+2; j++)
				{
					int[] p1=point.get(i);
					int[] p2=point.get(j);
					distance[i][j]=Math.abs(p1[0]-p2[0])+Math.abs(p1[1]-p2[1]);
					
					if(distance[i][j] <= 50*20)
						check[i][j]=true;
				}
			}
			
		for(int k=0; k<n+2; k++)
		{
			for(int i=0; i<n+2; i++)
			{
				for(int j=0; j<n+2; j++)
				{
					if(check[i][k] && check[k][j])
						check[i][j]=true;
				}
			}
		}
		
		if(check[0][n+1])
			result.add("happy");
		else
			result.add("sad");
			
		}
		
		for(String s: result)
			System.out.println(s);
	}
}