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가장 큰 정사각형

문제설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

가 있다면 가장 큰 정사각형은

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

풀이

이 문제를 right, down함수를 잡아주어서 재귀함수로 풀려고하였지만
어림도 없지~

구글링을 하니 DP문제란다!! DP는 진짜 약해서 블로그에 정리를 하여야겠다. 우선 풀이는
1. (1,1)부터 ←,↑, 좌측 위 대각선 이 3개의 값중에서 가장 작은 값을
(i,j)에 삽입
2. 그렇게 해서 answer값에 max값을 넣는다.
3. 그 max값이 가장 큰 정사각형의 한변이 된다
DP 정리를 좀 하자!

Code

class Solution
{
    public int solution(int [][]board)
    {
        int answer = 0;
        int[][] map=new int[board.length][board[0].length];
        
        for(int i=0; i<map.length; i++)
        {
            for(int j=0; j<map[0].length; j++)
                map[i][j]=board[i][j];
        }
        
        if(board.length==1 && board[0].length==1)
        {
            if(board[0][0]==0)
                return 0;
            else
                return 1;
        }
        
        for(int i=1; i<map.length; i++)
        {
            for(int j=1; j<map[0].length; j++)
            {
                if(map[i][j]!=0)
                {
                map[i][j]=Math.min(Math.min(map[i-1][j-1], map[i-1][j]), map[i][j-1])+1;
                answer=Math.max(answer, map[i][j]);
                }
            }
        }
        
        for(int i=0; i<board.length; i++)
        {
            for(int j=0; j<board[0].length; j++)
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            System.out.println();
        }

        return answer*answer;
    }
}