벽 부수고 이동하기 //2206

• 문제
  N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.
  만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.
  한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.
  맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

• 입력
  첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

• 출력
  첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

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// Created by dongwan-kim on 2022/08/24.

#include<iostream>
#include<queue>

#define MAX 1001
using namespace std;

int n, m;
int graph[MAX][MAX];
int cnt[MAX][MAX];
int visit[MAX][MAX][2];
queue<pair<pair<int, int>, int>> q;
string s;

int dx[] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[] = {0, -1, 0, 1};

void bfs(int x, int y) {
    q.push({{x, y}, 1});
    visit[x][y][1] = true;
    visit[x][y][0] = true;
    while (!q.empty()) {
        x = q.front().first.first;
        y = q.front().first.second;
        int wall = q.front().second;
        if (x == n - 1 && y == m - 1) {
            break;
        }
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < m && graph[nx][ny] == 1 && wall == 1 && !visit[nx][ny][wall - 1]) {
                visit[nx][ny][wall - 1] = true;
                q.push({{nx, ny}, wall - 1});
                cnt[nx][ny] = cnt[x][y] + 1;
            } else if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < m && graph[nx][ny] == 0 && !visit[nx][ny][wall]) {
                q.push({{nx, ny}, wall});
                visit[nx][ny][wall] = true;
                cnt[nx][ny] = cnt[x][y] + 1;
            }
        }
    }
}


int main() {
    cin >> n >> m;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s;
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            graph[i][j] = s[j] - '0';
        }
    }

    cnt[0][0] = 1;
    bfs(0, 0);

    if (cnt[n - 1][m - 1] == 0)
        cout << -1;
    else
        cout << cnt[n - 1][m - 1];


}

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풀이

미로 문제와 유사하게 최단 거리를 구하는 문제기 때문에 bfs를 사용해서 해결했다.

이 문제의 포인트는 벽을 한번 부술 수 있다는 것인데, 이 부분을 각 좌표마다 아직 벽을 부술 수 있는 상황인지 이미 벽을 부수고 도착한 상황인지 구분해주기 위해서 q에 pair를 하나 더 붙여 주었다.

1은 아직 벽을 부술 수 있는 상태이고 0은 더이상 벽을 부술 수 없는 상태이다.
그리고 visit배열 또한 벽을 부수고 x,y좌표를 방문하면 visit[x][y][0]이고, 벽을 부수지 않고 방문하면 visit[x][y][1]로 표현해주기 위해 visit[MAX][MAX][2]로 선언해 주었다.

cnt배열에 거리를 카운팅 해주고 만약 x==n-1 && y==m-1이라면, 즉 도착지점에 카운팅이 들어갔다면 break을 해준다. 여기서 멈춰주지 않으면 이후 더 늦은 카운팅이 덮어질 수도 있기 때문이다.

마지막에 목표 지점에 카운팅이 없이 0이라면 -1을 출력하고, 카운팅이 되어있다면 해당 수를 출력해주면 된다.