이것이 코딩 테스트다 with python
0. 그리디란?
- 단순하지만 강력한 문제 해결 방법
- 현재 상황에서 지금 당장 좋은것만 고르는 방법
- 그리디 알고리즘 유형의 문제는 창의력이 필요함
- '가장 큰 순서대로', '가장 작은 순서대로'와 같은 기준을 알게 모르게 제시됨
예제 1. 거스름 돈
1) 문제
당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원이다. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원 짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정한다. 손님에게 거슬러 줘야할 돈이 N 원일 때 거슬러 줘야할 동전의 최소 개수를 구하라. 단, 거슬러 줘야할 돈 N은 항상 10의 배수이다.
2) 아이디어
- 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주는 것
3) 코드
def solution(n):
coin_type = [500, 100, 50, 10]
count = 0
for coin in coin_type:
count += n // coin # 해당 화폐로 거슬러 줄 수 있는 동전의 개수 새기
n %= coing
return count- 시간 복잡도 O(N)
4) 그리디 알고리즘으로 풀 수 있었던 이유
- 가지고 잇는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문이다.
- 대부분의 그리디 알고리즘 문제에서는 이처럼 문제 풀이를 위한 최소한의 아이디어를 떠올리고 이것이 정당한지 검토할 수 있어야 답을 도출할 수 있다.
예제 2. 큰 수의 법칙
1) 문제
'큰 수의 법칙' 은 일반적으로 통계 분야에서 다루어지는 내용이지만 글쓴이는 본인만의 방식으로 다르게 사용하고 있다. 글쓴이의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다. 단, 배열의 특정한 인덱스(번호)에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.
예를 들어 순서대로 2, 4, 5, 4, 6 으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자. 이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 + 6 + 5 인 46이 된다. 단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다. 예를 들어 순서대로 3, 4, 3, 4, 3 으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고, K가 2라고 가정하자. 이경우 두번쨰 원소에 해당하는 4와 네번 째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번 씩 더하는 것이 가능하다. 결과적으로 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 인 28이 도출된다.
배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 위에서 알아본 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오
-
입력조건
-첫째 줄에 N(2<=N<=1,000), M(1<=M<=10,000), K(1<=K<=10,000) 의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
-둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의 자연수는 1 이상 10,000 이하의 수로 주어진다.
-입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다. -
출력조건
-첫째 줄에 위에서 알아서본 큰수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다. -
입력예시
5 8 3
2 4 5 4 6- 출력예시
462) 아이디어
- 입력 값 중 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수만 저장
3) 코드
n, m, k = map(int, input().split())
data = list(map(int, input().split())
data.sort()
first = data[n-1]
second = data[n-2]
result = 0
while True:
for i in range(k):
if m == 0:
break
result += first
m -= 1
if m == 0:
break
result += second
m -= 1
print(result)예제 3. 숫자 카드 게임
1) 문제
여러 개의 숫자 카드 중에서 가장 높은 숫자가 쓰인 카드 한 장을 뽑는 게임
게임의 룰은 다음과 같다.
- 숫자가 쓰인 카드들이 N x M 형태로 놓여 있다. 이때 N은 행의 개수를 의미하며, M은 열의 개수를 의미한다.
- 먼저 뽑고자 하는 카드가 포함되어 있는 행을 선택한다.
- 그다음 선택된 행에 포함된 카드들 중 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑아야 한다.
- 따라서 처음에 카드를 골라낼 행을 선택할 때, 이후에 해당 행에서 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑을 것을 고려하여 최종적으로 가장 높은 숫자의 카드를 뽑을 수 있도록 전략을 세워야 한다.
- 입력 조건
-첫째 줄에 숫자 카드들이 놓인 행의 개수 N과 열의 개수 M이 공백을 기준으로 하여 각각 자연수로 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 100)
-둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 카드에 적힌 숫자가 주어진다. 각 숫자는 1 이상 10,000 이하의 자연수이다. - 출력 조건
-첫째 줄에 게임의 룰에 맞게 선택한 카드에 적힌 숫자를 출력한다. - 입력 예시
3 3
3 1 2
4 1 4
2 2 2출력 예시
22) 아이디어
- 각 행에서 가장 낮은 숫자 크기 비교
3) 코드
n, m = map(int, input.split())
result = 0
for in range(n):
data = list(map(int, input().split())
min_vaule = min(data)
result = max(result, min_value)예제 4. 1이 될 때 까지
1) 문제
어떠한 수 N이 1이 될 때 까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택해 수행하려한다.
단, 두번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있다
1. N에서 1을 뺀다.
2. N을 K로 나눈다.
N이 1이 될 때 까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성
-
입력
첫째 줄에 N(2<= N <= 100000)과 K(2 <= K <= 100000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때, 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다. -
출력
첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력 -
입력 예시
25 5 출력 예시
22) 아이디어
- 수행 할 때 마다 수를 센다.
3) 코드
n, k = map(int, input().split())
result = 0
while n >= k:
while n % k != 0:
n -= 1
result += 1
n // k
result += 1
while n > 1:
n -= 1
result += 1
print(result)- N 이 K의 배수가 되도록 효율적으로 한 번에 빼는 방식으로 소스코드를 작성할 수 있다.
4) 개선된 코드
n, k = map(int, input().split())
result = 0
while n >= k:
while n % k != 0:
result += n % k
n -= n % k
n //= k
result += 1
result += n - 1
print(result)