Method of Monte Carlo

특정한 분포나 sample로부터 관측치를 생성하는 방법으로 Monte Carlo generation이 있다. 이 테크닉은 복잡한 process를 시뮬레이션하거나 통계적 방법에서 유한한 sample의 속성을 발견해내는데 사용된다. 현대 통계학에서의 부트스트랩(bootstrap or resampling)이나 베이지안 방법을 바탕으로 한 추론에서 매우 중요한 개념이다.

다음과 같은 정리가 하나 있다.
확률변수 $U$가 $uniform(0,1)$ 분포를 가진다고 했을 때, $F$를 연속형 분포함수(=cdf)라 하자.
그러면 확률변수 $X=F^{-1}(U)$는 분포함수 $F$를 가지게 된다. 증명은 간단하다.