(Python) 백준 13549

Lee Yechan·2024년 1월 8일

알고리즘 문제 풀이

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	512 MB	93041	23753	15891	24.266%

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 0초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

출력

수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

답안

import sys
from collections import deque

RANGE_END = 100_000
start, destination = map(int, sys.stdin.readline().split())
visited = [False for _ in range(RANGE_END + 1)]
queue = deque([(start, 0)])

def get_next_positions(position, moves):
    result = []
    if position * 2 <= RANGE_END:
        result.append((position*2, moves))
    if position != 0:
        result.append((position-1, moves+1))
    if position != RANGE_END:
        result.append((position+1, moves+1))
    return result

while queue:
    pos, moves = queue.popleft()
    if pos == destination:
        print(moves)
        break
    visited[pos] = True
    for next_pos, moves in get_next_positions(pos, moves):
        if not visited[next_pos]:
            visited[next_pos] = True
            queue.append((next_pos, moves))

풀이

아래와 같이 BFS를 이용한다면 풀 수 있을 것이라고 생각했다.

import sys
from collections import deque

RANGE_END = 100_000
start, destination = map(int, sys.stdin.readline().split())
visited = [False for _ in range(RANGE_END + 1)]
queue = deque([(start, 0)])
result = 0

def get_next_positions(position, moves):
    result = [(position-1, moves+1), (position+1, moves+1)]
    i = 2
    while position * i <= RANGE_END:
        result.append((position*i, moves))
        i *= 2
    return result

while queue:
    pos, moves = queue.popleft()
    if pos == destination:
        result = moves
        break
    visited[pos] = True
    for next_pos, moves in filter(lambda x: 0 <= x[0] <= RANGE_END, get_next_positions(pos, moves)):
        if not visited[next_pos]:
            visited[next_pos] = True
            queue.append((next_pos, moves))

print(result)

하지만 위 풀이는 시간 초과 판정을 받았다.

get_next_positions() 함수 내의 while문이 그 범인이었다. i가 100,000이 될 때까지 2를 계속 곱해주면 되니, 그 수가 얼마 되지 않을 것이라고 생각했지만, 실제로 코드를 돌려 보니 1 100000과 같은 입력들에서 아주 긴 시간이 소요되었다.

그리고 이 문제를 해결하려고 여러 글들을 참고하다가 알게 된 사실들이 있는데, 이것들을 정리해보려고 한다.

https://www.acmicpc.net/board/view/38887#comment-69010

큰 도움이 되었던 글 링크이다.

이 글의 내용에 따르면, 이 문제를 풀기 위해서는 단순한 BFS만으로는 해결할 수 없고,