(Python) 백준 1504

Lee Yechan·2023년 6월 29일

algorithm boj dijkstra ps python 다익스트라 백준 알고리즘 최단 경로 최단경로 파이썬

알고리즘 문제 풀이

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문제

방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶은데, 그것은 바로 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.

세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라. 1번 정점에서 N번 정점으로 이동할 때, 주어진 두 정점을 반드시 거치면서 최단 경로로 이동하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1) 임의의 두 정점 u와 v사이에는 간선이 최대 1개 존재한다.

출력

첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

답안

import math
from collections import defaultdict
import heapq
import sys

def dijkstra(graph, start, n):
    distances = [math.inf] * (n+1)
    distances[start] = 0
    visited = [False] * (n+1)
    pqueue = []
    heapq.heappush(pqueue, [0, start])

    while pqueue:
        _, src = heapq.heappop(pqueue)
        if visited[src]:
            continue
        visited[src] = True
        for dest in graph[src].keys():
            weight = graph[src][dest]
            if distances[src] + weight < distances[dest]:
                distances[dest] = distances[src] + weight
                heapq.heappush(pqueue, [distances[dest], dest])

    return distances

n, edge_count = map(int, sys.stdin.readline().split())
graph = defaultdict(lambda: defaultdict(lambda: math.inf))
for i in range(edge_count):
    src, dest, weight = map(int, sys.stdin.readline().split())
    graph[src][dest] = graph[dest][src] = weight
via1, via2 = map(int, sys.stdin.readline().split())

dist_vector_1 = dijkstra(graph, via1, n)
dist_vector_2 = dijkstra(graph, via2, n)
answer = min(dist_vector_1[1] + dist_vector_1[via2] + dist_vector_2[n],
             dist_vector_2[1] + dist_vector_2[via1] + dist_vector_1[n])
print(answer if math.isfinite(answer) else -1)