문제

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

# 2225
import sys
input = lambda: sys.stdin.readline().strip()

n, k = map(int, input().split())
dp = [[0] * (n+1) for _ in range(k+1)]

for i in range(1, k+1):
    for num in range(n+1):
        for j in range(1, n+1):
            if i == 1:
                dp[i][j] = 1
            elif num > j:
                continue
            else:
                dp[i][j] += dp[i-1][j-num]
                
num = 0
for d in dp:
    num += d[n]
    
print(num % 1000000000)

백준 2225 합분해