컴퓨터 구조 | NAND/NOR 게이트

NOT 게이트

정의

• NOT 게이트는 단일 입력 값을 받아 반전(부정)된 값을 출력하는 게이트이다.
• 즉, 입력값이 0이면 출력값은 1, 입력값이 1이면 출력값은 0이다.

부울 대수식

($A$는 입력, $\overline{A}$는 NOT 연산을 의미).

진리표 (Truth Table)

입력 $A$	출력 $Y$ ($\overline{A}$)
0	1
1	0

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NAND 게이트

정의

• NAND 게이트는 AND 게이트의 결과를 반전하는 게이트이다.
• 즉, 모든 입력이 참(True)일 때만 출력이 거짓(False)이고, 나머지 경우에는 참(True)을 출력한다.

부울 대수식

($A \cdot B$는 AND 연산, $\overline{A \cdot B}$ 는 NOT 연산)

진리표 (Truth Table)

입력 $A$	입력 $B$	출력 $Y$ ($\overline{A \cdot B}$)
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

특징

• 범용 게이트: NAND 게이트만으로 모든 논리 게이트를 구현할 수 있음.

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NOR 게이트

정의

• NOR 게이트는 OR 게이트의 결과를 반전하는 게이트이다.
  -즉, 모든 입력이 거짓(False)일 때만 출력이 참(True)이고, 나머지 경우에는 거짓(False)을 출력한다.

부울 대수식

($A + B$는 OR 연산, $\overline{A + B}$는 NOT 연산)

진리표 (Truth Table)

입력 $A$	입력 $B$	출력 $Y$ ($\overline{A + B}$)
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

특징

• 범용 게이트: NOR 게이트만으로도 모든 논리 게이트를 구현 가능.

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부울 대수식 (Boolean Algebra)

정의

• 부울 대수는 논리 연산을 수학적으로 표현하고 간소화하기 위한 방법론이다.
• AND, OR, NOT 연산과 함께 NAND, NOR 등의 연산도 부울 대수식으로 표현 가능하다.

기본 연산 및 기호

• AND 연산: $A \cdot B$ 또는 $AB$
• OR 연산: $A + B$
• NOT 연산: $\overline{A}$
• NAND 연산: $\overline{A \cdot B}$
• NOR 연산: $\overline{A + B}$

부울 대수의 주요 법칙

1. 항등 법칙:
   • $A \cdot 1 = A, A + 0 = A$
2. 보수 법칙:
   • $A \cdot \overline{A} = 0, A + \overline{A} = 1$
3. 분배 법칙:
   • $A \cdot (B + C) = (A \cdot B) + (A \cdot C)$
   • $A + (B \cdot C) = (A + B) \cdot (A + C)$
4. 멱등 법칙:
   • $A + A = A, A \cdot A = A$

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NOT, NAND, NOR 게이트 비교

게이트	부울 대수식	출력 조건	진리표 특징
NOT	$Y= \overline{A}$	입력값을 반전	1 → 0, 0 → 1
NAND	$Y = \overline{A \cdot B}	모든 입력이 참일 때만 거짓(False)	AND의 반전
NOR	$Y = \overline{A + B}	모든 입력이 거짓일 때만 참(True)	OR의 반전