2025/01/21 TIL
1. 카이제곱 - 적합성 검정 (Goodness-of-fit)
어느 양말 공장에서는 5가지 색상(흰색, 검정, 회색, 파랑, 빨강)의 양말을 같은 비율(각 20%)로 생산한다고 광고한다.
무작위로 200켤레를 뽑아 색상을 조사했더니, 실제 빈도는 각각 42, 45, 38, 40, 35켤레였다.
이 공장에서 주장한 색상 비율(20%씩)이 실제 관측된 분포와 유의미하게 다른지 확인하고자 한다.
사용 기법: 카이제곱 적합성 검정(scipy.stats.chisquare)
2. 카이제곱 - 적합성 검정 (Goodness-of-fit)
과자 회사 A는 “새로 출시한 미니쿠키 안에 초콜릿 칩 10개, 화이트 초콜릿 칩 5개, 크랜베리 칩 5개가 항상 들어간다”고 홍보한다.
실제로 20봉지를 개봉해 각 칩 종류별 갯수를 세었더니, 평균 9.5개, 6개, 4.5개로 조사되었다.
회사 측 주장(10:5:5 비율)과 실제로 들어 있는 칩 비율이 일치하는지 통계적으로 검정하고자 한다.
사용 기법: 카이제곱 적합성 검정
3. 카이제곱 - 독립성 검정 (Independence)
한 대학교 학생들을 대상으로 전공 계열(인문사회, 자연공학, 예체능)과 선호하는 공부 장소(도서관, 카페, 집)를 조사하여, 전공과 장소 선호가 독립적인지 알아보고자 한다.
사용 기법: 카이제곱 독립성 검정(scipy.stats.chi2_contingency)
4. 카이제곱 - 독립성 검정 (Independence)
한 쇼핑몰에서 멤버십 등급(실버, 골드, 플래티넘)과 주 1회 이상 구매 여부(한다/안 한다)가 관련이 있는지 궁금하다.
3×2 교차표(등급별로 “구매” vs “미구매” 횟수)를 구성하여 두 범주형 변수가 독립인지 조사한다.
사용 기법: 카이제곱 독립성 검정
5. 카이제곱 - 동질성 검정 (Homogeneity)
제조 공장이 3곳(A, B, C) 있는데, 모두 동일한 제품(휴대폰 케이스)을 만든다.
각 공장에서 랜덤 샘플 100개씩을 추출하여 불량 원인(스크래치, 찢어짐, 색 번짐, 기타) 분포가 서로 동질(동일)한지 확인하려고 한다.
사용 기법: 카이제곱 동질성 검정(scipy.stats.chi2_contingency)
- 여기서는 “A/B/C 3개 공장”이 서로 다른 모집단을 의미하고, “불량 원인”이 단일 범주형 변수.
6. 카이제곱 - 동질성 검정 (Homogeneity)
패스트푸드점 3개 브랜드(M사, B사, K사)의 매장 10곳씩을 방문하여, 방문 고객 100명을 무작위로 조사했다.
“선호 메뉴(버거, 치킨, 사이드류)” 분포가 브랜드마다 같은지(동질한지) 알아보려고 한다.
사용 기법: 카이제곱 동질성 검정
7. 카이제곱 - 독립성 vs 동질성 차이 예시
(개념 이해용)
- 독립성 검정: 한 도시의 시민 전체(단일 모집단)에서 ‘직업군(사무직, 서비스직, 전문직 등)’ vs ‘운동 취미 종류(헬스, 수영, 골프, 없음 등)’가 독립인가?
- 동질성 검정: 도시가 다른 3개 지역(서울, 부산, 광주)에서, 사무직·서비스직·전문직 분포가 동일한지?
두 경우 모두 카이제곱 분할표로 검정하지만, “하나의 모집단 내부 두 범주의 독립성”과 “서로 다른 모집단(도시) 간 단일 범주의 분포 동질성”이라는 맥락 차이가 있다.
사용 기법: 모두 chi2_contingency 활용, 해석이 다름
두 경우 모두 카이제곱 분할표로 검정하지만, “하나의 모집단 내부 두 범주의 독립성”과 “서로 다른 모집단(도시) 간 단일 범주의 분포 동질성”이라는 맥락 차이가 있다.
8. 선형회귀 - 단순선형회귀(Simple Linear Regression)
한 쇼핑몰에서 광고비(만원 단위)를 x, 하루 매출(만원 단위)을 y로 잡고, 광고비가 매출에 미치는 영향을 예측하고자 한다.
사용 기법: 단순선형회귀(예: statsmodels나 sklearn.linear_model.LinearRegression)
9. 선형회귀 - 단순선형회귀
초등학교 인근 가게에서 기온(℃)에 따라 아이스크림 판매 개수가 어떻게 달라지는지 조사하여, 기온(x)과 판매량(y)의 상관 및 예측 모델을 만들었다.
사용 기법: 단순선형회귀
10. 선형회귀 - 다중선형회귀(Multiple Linear Regression)
아파트 가격을 예측하기 위해, 독립변수로 “평수, 층수, 역까지 거리, 주변 학군 평판 지수” 등을 고려하고,
종속변수로 “아파트 실거래가(만원)”를 설정하여 회귀 모델을 구축한다.
사용 기법: 다중선형회귀(예: sklearn.linear_model.LinearRegression)
11. 선형회귀 - 다중선형회귀
스타트업에서 직원들의 생산성 점수(예: 단위시간당 처리 업무량)를 예측하기 위해,
“주당 근무시간, 재택근무 여부(더미 변수로 변환), 직무만족도, 팀 내 커뮤니케이션 점수” 등을 예측 변수로 사용하는 모델을 개발하려 한다.
사용 기법: 다중선형회귀
사용 기법: 다중선형회귀
12. ANOVA(일원분산분석) - One-Way ANOVA
- *세 가지 교육 방식(A, B, C)**을 무작위로 배정받은 학생 집단(각 20명씩)의 기말시험 점수를 비교하여, 교육 방식 간 평균 점수가 통계적으로 차이가 있는지 알아본다.
사용 기법: 일원분산분석(One-way ANOVA)
13. ANOVA(일원분산분석) - One-Way ANOVA
어느 제과점에서 효모 A, B, C를 사용해 빵을 구웠을 때의 “팽창률”이 서로 차이가 나는지 확인하고 싶다.
효모 종류(집단)별로 샘플 10개씩 테스트하여 평균 팽창률을 비교한다.
사용 기법: 일원분산분석
14. ANOVA(이원분산분석) - Two-Way ANOVA
한 식당에서 조리 방법(프라이, 찜)과 소스 종류(매운맛, 순한맛)라는 두 개의 요인(독립변수)이, 음식의 “맛 점수(5점 척도)”에 어떤 영향을 미치는지 보고 싶다.
사용 기법: 이원분산분석(Two-Way ANOVA)
- (요인1) 조리 방법 2수준, (요인2) 소스 2수준 → 2×2 구성이며, 상호작용 효과도 확인 가능
15. ANOVA(이원분산분석) - Two-Way ANOVA
연구자가 운동 프로그램(필라테스, 요가, 웨이트)와 식단 유형(고단백, 저탄수, 일반)이라는 두 요인이 체중 감소(kg)에 미치는 영향 및 상호작용을 조사.
사용 기법: 이원분산분석
16. 로지스틱 회귀 - 이진 로지스틱 회귀(Binary Logistic Regression)
한 은행에서 대출 승인 여부(승인=1, 거절=0)를 예측하기 위해, “신용점수, 연소득, 자산 규모, 부채율” 등을 독립변수로 하는 모델을 만든다.
사용 기법: 이진 로지스틱 회귀(sklearn.linear_model.LogisticRegression 등)
17. 로지스틱 회귀 - 이진 로지스틱 회귀
인터넷 쇼핑몰에서 구매 완료(1) vs 장바구니 담기만 함(0) 여부를 예측하고자,
“제품 가격, 할인 쿠폰 사용 여부, 최근 방문 횟수, 회원 등급” 등을 예측 변수로 설정했다.
사용 기법: 이진 로지스틱 회귀
18. 로지스틱 회귀 - 다항 로지스틱 회귀(Multinomial Logistic)
자동차 보험사에서 사고 유형을 “경미(0), 중간(1), 심각(2)” 3단계로 분류해 놓았고, 이를 예측하기 위해 “운전 경력, 차종, 사고 경력, 나이” 등을 설명 변수로 사용한다.
사용 기법: 다항 로지스틱 회귀(Multinomial Logistic Regression)
19. 로지스틱 회귀 - 다항 로지스틱 회귀
한 식품 기업에서 소비자들의 선호 패키지 디자인(A/B/C 중 택1)을 예측하기 위해, “연령대, 성별, 브랜드 로열티 지수, 패키지 컬러 선호도 점수” 등을 독립변수로 사용한다.
사용 기법: 다항 로지스틱 회귀
20. 로지스틱 회귀 vs 선형회귀 비교 문제
어떤 벤처 회사에서 신규 서비스를 개발하며,
- (로지스틱 회귀) “초기 클로즈 베타 유저들이 정식 출시 후에도 계속 서비스에 잔류할지(1) 중단할지(0)”를 예측하는 모델,
- (선형회귀) “잔류 유저들의 월평균 결제금액을 예측”하는 모델
두 가지를 동시에 구축하고자 한다.
잔류 여부는 이진 분류 → 로지스틱 회귀결제금액은 연속값 예측 → 선형회귀
- 카이제곱 검정
- 적합성 검정: 단일 범주의 “관찰분포 vs 이론(기대)분포” 비교
- 독립성 검정: 하나의 모집단 내 두 범주형 변수의 독립성 판단
- 동질성 검정: 여러 모집단에서 하나의 범주형 변수의 분포가 같은지 비교
- 선형회귀
- 종속변수가 연속형일 때, 독립변수들과의 관계를 추정
- 단순(1개 독립변수) vs 다중(여러 독립변수)
- ANOVA(분산분석)
- 범주형 독립변수(집단)에 따른 연속형 종속변수(평균차이) 분석
- 일원(1개 요인) vs 이원(2개 요인, 상호작용 포함)
- 로지스틱 회귀
- 종속변수가 범주형(이진 또는 다항)일 때 사용
- 이진 로지스틱(0/1) vs 다항 로지스틱(3개 이상의 범주)
