[프로그래머스] 자물쇠와 열쇠

문제설명

고고학자인 튜브는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.
잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.
자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.
열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• key는 M x M(3 ≤ M ≤ 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• lock은 N x N(3 ≤ N ≤ 20, N은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
• M은 항상 N 이하입니다.
• key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
  • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

입출력 예

key	lock	result
[[0, 0, 0] [1, 0, 0] [0, 1, 1]]	[[1, 1, 1] [1, 1, 0] [1, 0, 1]]	true

key를 시계 방향으로 90도 회전하고, 오른쪽으로 한 칸, 아래로 한 칸 이동하면 lock의 홈 부분을 정확히 모두 채울 수 있습니다.

풀이

이 문제를 해결하기 위해서는 먼저 2차원 배열을 90°회전을 위한 알고리즘 구현을 고민해야한다.
키값인 2차원 배열을 회전하여 lock의 배열에 넣아야 하기 때문이다.
2차원 배열 회전 알고리즘
2차원 배열 회전 알고리즘은 앞서 작성한 글에 정리해두었다.

이제 키를 자물쇠에 넣었을때(키 배열과 자물쇠 배열을 합쳤을때)를 처리해줄 함수와 키가 자물쇠에
맞는지 확인하는 함수를 구현해야 한다.
문제에서 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않고 키는 크기는 자물쇠 크기 이하의 값을 가진다고 했다.
이를 구현하기 위해서 자물쇠의 크기가 3X3이라면 3배인 9X9의 새로운 자물쇠를 만들어 가운데에는 원래 자물쇠의 값을 넣고 나머지 부분에는 0을 넣는 코드를 작성했다.
이렇게 하면 새로운 자물쇠의 (0, 0)부터 키 넣기를 for문으로 반복하면 키의 일부분만 자물쇠에 넣는게 가능해지기 때문이다.

키가 자물쇠에 맞는지 확인하는 함수는 새로운 자물쇠의 가운데부분(원래 자물쇠값 + 키의 일부분 또는 키의 전체 값)을 확인했을때 1이 아닌 수가 있으면 False를 반환해 주도록 했다.

#키값 회전
def rotate(key):
    m = len(key)
    result = [[0] * m for _ in range(m)]
    for i in range(m):
        for j in range(m):
            result[j][m - 1 - i] = key[i][j]
    return result

#키가 자물쇠에 맞는지 확인
def check(lock_padding):
    lock_length = len(lock_padding) // 3
    for i in range(lock_length, lock_length*2):
        for j in range(lock_length, lock_length*2):
            if lock_padding[i][j] != 1:
                return False
    return True

#키를 자물쇠에 넣었을때
def keyIn(lock_padding, key):
    n = len(lock_padding) // 3
    for x in range(n*2):
        for y in range(n*2):
            for i in range(len(key)):
                for j in range(len(key)):
                    lock_padding[x + i][y + j] += key[i][j]
            if check(lock_padding) == True:
                return True
            for i in range(len(key)):
                for j in range(len(key)):
                    lock_padding[x + i][y + j] -= key[i][j]
    return False

def solution(key, lock):
    n = len(lock)
    rotate_count = 0
    lock_padding = [[0] * (n*3) for _ in range(n*3)] #새로운 자물쇠 만들기
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            lock_padding[i + n][j + n] = lock[i][j]
    while True:
        answer = keyIn(lock_padding, key)
        if answer or rotate_count == 3:
            break
        else:
            key = rotate(key)
            rotate_count += 1
    return answer

후기

이번 문제는 2차원 배열을 회전하는 알고리즘 구현과 자물쇠의 크기를 원래 크기보다 크게 만들어서 키의 일부분만 넣는게 가능하도록 만드는 코드를 구현하는게 힘들게 느껴졌던 문제였다.
문제를 해결하는데 많은 시간을 투자했지만 알고리즘 공부에 큰 도움이 되어 상당히 뿌듯한 문제라고 생각한다.