문제
어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다. 모든 도로의 거리는 1이다.
이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.
예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.
이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다. 2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.
입력
첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N) 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다. (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.
입력
첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N) 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다. (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.
출력
X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.
이 때 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면 -1을 출력한다.
입출력 예
| 입력 | 출력 |
|---|---|
| 4 4 2 1 1 2 1 3 2 3 2 4 | 4 |
| 4 3 2 1 1 2 1 3 1 4 | -1 |
| 4 4 1 1 1 2 1 3 2 3 2 4 | 2 3 |
풀이
이 문제는 DFS/BFS 알고리즘을 이용해서 푸는 문제이므로 이 링크를 통해 DFS/BFS를 짧게나마 공부해보자
먼저 이 문제를 해결하기위해 나는 DFS 알고리즘을 사용했다. 거리를 저장해 주기엔 DFS알고리즘을 사용하는게 쉬울 것같았다.
코드는 다음과 같다.
n, m, k, x = map(int, input().split())
arr = [[] for _ in range(n+1)]
distance = [1e9] * (n+1)
distance[x] = 0
length = 1
for _ in range(m):
idx, city = map(int, input().split())
arr[idx].append(city)
def dfs(start, length):
for i in arr[start]:
distance[i] = min(distance[i], length)
dfs(i, length + 1)
dfs(x, length)
check = 0
for i in range(1, n + 1):
if distance[i] == k:
print(i)
check += 1
if check == 0:
print(-1)위의 코드는 예제입력에서는 모두 정답으로 나오나 채점에서는 런타임 에러를 발생시켰다.
생각해보니 도달 할 수 있는 도시가 중복되는 경우가 있어도 일단 방문하고 거리를 min함수로 계산해서 저장해주기때문에 실행속도가 오래걸리는 문제가 있다고 판단했다.
그래서 더 빠른 속도를 낼수 있는 BFS 알고리즘을 사용해 문제를 해결할 수 있었다.
from collections import deque
n, m, k, x = map(int, input().split())
arr = [[] for _ in range(n+1)]
distance = [-1] * (n+1)
distance[x] = 0
for _ in range(m):
idx, city = map(int, input().split())
arr[idx].append(city)
q = deque([x])
while q:
start = q.popleft()
for i in arr[start]:
if distance[i] == -1:
distance[i] = distance[start] + 1
q.append(i)
check = 0
for i in range(1, n + 1):
if distance[i] == k:
print(i)
check += 1
if check == 0:
print(-1)후기
문제해결이 막혔지만 코드를 고칠 방법이 떠오르지 않는다면 과감히 새로운 방법을 사용해 새롭게 코딩하는 것도 좋은 방법인 것 같다.
