백준 - 두 수의 합 (3273)

1. 문제

문제 링크

문제

n개의 서로 다른 양의 정수 a1, a2, ..., an으로 이루어진 수열이 있다. ai의 값은 1보다 크거나 같고, 1000000보다 작거나 같은 자연수이다. 자연수 x가 주어졌을 때, ai + aj = x (1 ≤ i < j ≤ n)을 만족하는 (ai, aj)쌍의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 n이 주어진다. 다음 줄에는 수열에 포함되는 수가 주어진다. 셋째 줄에는 x가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ x ≤ 2000000)

출력

문제의 조건을 만족하는 쌍의 개수를 출력한다.

2. 풀이

주먹구구식

단순히 O(N^2) 풀이를 하면 시간 초과가 납니다.

int a[100000];

int main(void) {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	int n, x;

	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i];
	}

	cin >> x;

	int ans = 0;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = i + 1; j < n; j++) {
			if (a[i] + a[j] == x) ans++;
		}
	}

	cout << ans;
	return 0;
}

하지만 잘 생각해보면 탐색 범위를 많이 줄일 수 있습니다.
a 배열을 정렬한 후에
i는 배열의 왼쪽 부분, j는 배열의 오른쪽 부분을 가리키게 하는
투포인터 방법으로 이 문제를 O(NlogN)에 해결할 수 있습니다.

• a[i] + a[j] == x일 때, i 다음에 있는 수도 만족하는지 확인하기 위해
  i를 증가시킵니다. -> i++
• a[i] + a[j] < x일 때, 현재 i번째 수가 작아서 x를 만들기 적합하지 않다는 뜻이므로,
  i를 증가시킵니다. -> i++
• a[i] + a[j] > x일 때, 현재 j번째 수가 커서 x를 만들기 적합하지 않다는 뜻이므로,
  j를 감소시킵니다. -> j--
• 1 ≤ i < j ≤ n를 만족해야 하므로 i < j일 때만 위의 과정을 반복합니다.

간단하죠?

3. 전체 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int a[100000];

int main(void) {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	int n, x;

	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a[i];
	}

	cin >> x;

	sort(a, a + n);

	int ans = 0, i = 0, j = n - 1;

	while (i < j) {
		if (a[i] + a[j] == x) {
			i++;
			ans++;
		}
		else if (a[i] + a[j] < x) {
			i++;
		}
		else {
			j--;
		}
	}

	cout << ans;
	return 0;
}