1. 문제
설명
지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.
빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.
그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.
한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.
입력
첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.
출력
첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.
2. 풀이
풀이 자체는 굉장히 간단합니다.
매년 빙산의 높이를 감소시킨 다음, 덩어리 개수가 둘 이상으로 나뉘는지 확인하면 됩니다.
계획1 - 매년 빙산의 높이를 감소시킵니다.
queue<iceberg*> coord;
queue<iceberg*> wait;
while (!coord.empty()) {
iceberg *ice = coord.front();
coord.pop();
for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
int ny = ice->y + my[dir];
int nx = ice->x + mx[dir];
// 범위 초과
if (isOut(ny, nx)) continue;
// 빙산일 때
if (sea[ny][nx] > 0) continue;
ice->height--;
// 빙산이 다 녹았을 때
if (!ice->height) break;
}
// 대기큐로 push
wait.push(ice);
}
while (!wait.empty()) {
iceberg *ice = wait.front();
wait.pop();
// 빙산의 높이 갱신
sea[ice->y][ice->x] = ice->height;
// 남아있는 빙산만 좌표큐로 push
if (ice->height > 0) coord.push(ice);
}풀이 자체는 간단하지만, 어떻게 최적화할지 관건이었는데요.
저는 빙산의 정보를 coord 큐에 넣은 다음,
하나씩 pop해와서 높이를 감소시킨 후 wait 큐에 넣습니다.
그리고 wait 큐에서 pop해와서 바다의 빙산 높이를 실제로 감소시킨 후,
녹지 않은 빙산만 다시 coord큐에 넣었습니다.
계획2 - 빙산이 두 개 이상의 덩어리로 나뉘는지 확인합니다.
// 두 개 이상의 덩어리로 나뉘는지 확인
int count = 0;
// 좌표큐를 순회하며 확인
for (int i = 0; i < coord.size(); i++) {
iceberg *ice = coord.front();
coord.pop();
coord.push(ice);
if (visit[ice->y][ice->x]) continue;
// 두 개 이상일 때 break
if (count > 0) {
ans = year;
break;
}
count++;
q.push(ice);
visit[ice->y][ice->x] = 1;
// bfs로 인접한 빙산들을 덩어리화 합니다.
while (!q.empty()) {
iceberg *ice = q.front();
q.pop();
for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
int ny = ice->y + my[dir];
int nx = ice->x + mx[dir];
if (isOut(ny, nx)) continue;
if (sea[ny][nx] == 0) continue;
if (visit[ny][nx]) continue;
q.push(initIce(ny, nx, 0));
visit[ny][nx] = 1;
}
}
}역시 좌표큐만 순회하면서 덩어리가 몇 개로 나뉘는지 검사하면,
전체 sea 배열을 탐색할 필요 없이 최적화가 가능합니다.
3. 전체 코드
#define MAX 300
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct iceberg {
int y;
int x;
int height;
};
int N, M;
int sea[MAX][MAX];
int visit[MAX][MAX];
int my[4] = { -1, 0, 1, 0 };
int mx[4] = { 0, 1, 0, -1 };
queue<iceberg*> coord;
queue<iceberg*> wait;
queue<iceberg*> q;
bool isOut(int y, int x) {
return y < 0 || y >= N || x < 0 || x >= M;
}
iceberg* initIce(int y, int x, int height) {
iceberg *ice = (iceberg*)malloc(sizeof(iceberg));
ice->y = y;
ice->x = x;
ice->height = height;
return ice;
}
int main(void) {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cin >> N >> M;
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
cin >> sea[i][j];
if (sea[i][j] > 0) {
coord.push(initIce(i, j, sea[i][j]));
}
}
}
int ans = 0;
int year = 0;
while (1) {
year++;
while (!coord.empty()) {
iceberg *ice = coord.front();
coord.pop();
for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
int ny = ice->y + my[dir];
int nx = ice->x + mx[dir];
// 범위 초과
if (isOut(ny, nx)) continue;
// 빙산일 때
if (sea[ny][nx] > 0) continue;
ice->height--;
// 빙산이 다 녹았을 때
if (!ice->height) break;
}
// 대기큐로 push
wait.push(ice);
}
while (!wait.empty()) {
iceberg *ice = wait.front();
wait.pop();
// 빙산의 높이 갱신
sea[ice->y][ice->x] = ice->height;
// 남아있는 빙산만 좌표큐로 push
if (ice->height > 0) coord.push(ice);
}
// 모든 빙산이 녹았다면 break
if (coord.empty()) break;
// 두 개 이상의 덩어리로 나뉘는지 확인
int count = 0;
// 좌표큐를 순회하며 확인
for (int i = 0; i < coord.size(); i++) {
iceberg *ice = coord.front();
coord.pop();
coord.push(ice);
if (visit[ice->y][ice->x]) continue;
// 두 개 이상일 때 break
if (count > 0) {
ans = year;
break;
}
count++;
q.push(ice);
visit[ice->y][ice->x] = 1;
// bfs로 인접한 빙산들을 덩어리화 합니다.
while (!q.empty()) {
iceberg *ice = q.front();
q.pop();
for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
int ny = ice->y + my[dir];
int nx = ice->x + mx[dir];
if (isOut(ny, nx)) continue;
if (sea[ny][nx] == 0) continue;
if (visit[ny][nx]) continue;
q.push(initIce(ny, nx, 0));
visit[ny][nx] = 1;
}
}
}
if (ans > 0) break;
// visit 배열 초기화
for (int i = 0; i < coord.size(); i++) {
iceberg *ice = coord.front();
visit[ice->y][ice->x] = 0;
coord.pop();
coord.push(ice);
}
}
cout << ans;
return 0;
}