프로그래머스 - N으로 표현

1. 문제

문제 링크

설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예

N	number	return
5	12	4
2	11	3

2. 풀이

N을 i번 사용해서 만들 수 있는 수들을 집합에 넣고
그 집합을 다시 재활용하는 문제입니다.
예를 들어 N이 5일 때

i	set	rule
1	5	set[1]
2	55, (5 - 5), (5 + 5), (5 * 5), (5 / 5)	set[1] +-*/ set[1], Nx
3	555, (5 - 5) - 5, (5 + 5) - 5, (5 * 5) - 5, (5 / 5) - 5, (5 - 5) + 5, ...	set[1] +-/ set[2], set[2] +-/ set[1], Nx
4	...	set[1] +-/ set[3], set[2] +-/ set[2], set[3] +-*/ set[1], Nx

이런 규칙이 있습니다.
SET[i]를 N을 i번 이용해서 만든 수의 집합이라고 정의할 때,
결국 N을 4번 이용해서 만드는 수는
set[1] +-*/ set[3], set[2] +-*/ set[2], set[3] +-*/ set[1], Nx였다는 겁니다.
여기서 Nx는 5555입니다.

이 규칙을 바탕으로 i에 대한 집합을 만든 다음, 그 집합에 number가 포함되어 있다면
i가 정답이 됩니다.

3. 전체 코드

function solution(N, number) {
    if (N == number) return 1;
    
    // 전체 집합
    const dp = [...Array(9)].map(() => new Set());
    let ans = -1;
    let stringN = String(N);

    dp[1].add(N);

    for (let i = 2; i <= 8; i++) {
        // i에 대한 집합 만들기
        stringN += N;
        dp[i].add(Number(stringN));

        for (let j = 1; j < i; j++) {
            for (const num1 of dp[i - j]) {
                for (const num2 of dp[j]) {
                    dp[i].add(num1 + num2);
                    dp[i].add(num1 - num2);
                    dp[i].add(num1 * num2);
                    dp[i].add(num1 / num2);
                }
            }
        }

        // i집합에 number가 포함되어 있다면 i가 정답
        if (dp[i].has(number)) {
            ans = i;
            break;
        }
    }

    return ans;
}