[백준] 색종이 만들기(2630)

문제

[백준] 색종이 만들기(2630)

다수의 그림이 존재하므로 백준 사이트에서 문제를 확인해주세요.

여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2^k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

해설

분할 정복 알고리즘(Divide and conquer algorithm)은 그대로 해결할 수 없는 문제를 작은 문제로 분할하여 문제를 해결하는 방법이나 알고리즘이다.

빠른 정렬이나 합병 정렬로 대표되는 정렬 알고리즘 문제와 고속 푸리에 변환(FFT) 문제가 대표적이다.(출처 : 위키백과)

재귀를 사용해 풀이할 수 있는 문제로, I, II, III, IV의 범위를 정확하게 지정해주는 것이 가장 핵심포인트다.

풀이

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	static int white, blue;

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int N = Integer.parseInt(br.readLine());

		int[][] board = new int[N][N];

		StringTokenizer st;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

			for (int j = 0; j < N; j++) {
				board[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}

		white = 0;
		blue = 0;

		divide(board, 0, N, 0, N, N);
		
		System.out.println(white);
		System.out.println(blue);
	}

	public static void divide(int[][] board, int start_i, int end_i, int start_j, int end_j, int mid) {
		int result = check(board, start_i, end_i, start_j, end_j);

		if (result == -1) {
			mid /= 2;

			divide(board, start_i, start_i + mid, start_j, start_j + mid, mid);
			divide(board, start_i + mid, end_i, start_j, start_j + mid, mid);
			divide(board, start_i, start_i + mid, start_j + mid, end_j, mid);
			divide(board, start_i + mid, end_i, start_j + mid, end_j, mid);

		} else if (result == 0)
			white++;
		else
			blue++;
	}

	public static int check(int[][] board, int start_i, int end_i, int start_j, int end_j) {
		int w = 0, b = 0;
		for (int i = start_i; i < end_i; i++) {
			for (int j = start_j; j < end_j; j++) {
				if (board[i][j] == 0)
					w++;
				else
					b++;
			}
		}

		if (w == 0)
			return 1;
		else if (b == 0)
			return 0;
		else
			return -1;
	}
}