[Python] 백준 / 쉬운 계단 수 / 10844번 / DP

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문제

쉬운 계단 수

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리수의 차이가 1이 난다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

세준이는 수의 길이가 N인 계단 수가 몇 개 있는지 궁금해졌다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오. (0으로 시작하는 수는 없다.)

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

2

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

17

접근 방식

1. 현재 자리수에 0과 9가 나오려면 바로 이전 수는 1, 8이어야 한다

2. 0과 9를 제외한 나머지 수는 바로 이전 수가 자신 -1 또는 +1 이어야 한다

3. 다음 자릿수에 0이 나오는 경우의 수는 현재 자릿수의 1이 나오는 경우의 수이다

4. 다음 자릿수에 9가 나오는 경우의 수는 현재 자릿수의 8이 나오는 경우의 수이다

5. 0과 9를 제외한 수가 나오는 경우의 수는 현재 자릿수의 -1, +1이 나오는 경우의 수 합이다

코드

n = int(input())

# 한 자리수에서 각 숫자가 나올 경우의 수 
d = [0,1,1,1,1,1,1,1,1,1]

for _ in range(1, n):
	
    sub_d = [0]*10
    
    # 다음 자리 수에서 0이 나올 경우의 수는 현재 자릿수가 1인 경우의 수
    sub_d[0] = d[1]
    
    # 다음 자리 수에서 9가 나올 경우의 수는 현재 자리수가 8인 경우의 수
    sub_d[9] = d[8]
    
    # 다음 자리 수에서 0과 9를 제외한 수가 나올 경우의 수는 현재 자리수의 -1과 +1의 경우의 수 합
    for idx in range(1,9):
        sub_d[idx] = d[idx-1] + d[idx+1]
        
    # 다음 자리수의 경우의수를 현재로 바꿈
    d = sub_d
    
print(sum(d)%1000000000)