연구소 문제 보러가기
문제를 해결하기 위해 사용한 알고리즘
- BFS
- 백트래킹
문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
출력
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
핵심 포인트 요약
-
바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼진다.
👉 BFS 알고리즘 사용 -
벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
👉 주어진 공간에서 3개의 벽을 세울 수 있는 모든 경우의 수를 구해야함 -
안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
👉 벽을 3개 세웠을때의 모든 경우의 수에 대해서 최댓값을 계속해서 갱신해 나가야함
우리가 구현해야 할 핵심 부분
- 벽을 세울 수 있는 모든 경우의 수 (백트래킹으로 구현)
- 바이러스를 퍼뜨리는 행위 (BFS로 구현)
- 안전영역의 개수
코드 & 설명 주석 포함
from collections import deque
import sys, copy
input = sys.stdin.readline
# 세로, 가로
N, M = map(int, input().split())
space = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
# 바이러스 위치를 따로 기록하는 함수 (BFS를 수행할 때 시작점을 정하기 위함)
def init(tmp_space):
virus = deque()
for y in range(N):
for x in range(M):
if tmp_space[y][x] == 2:
virus.append((y, x))
return virus
answer = 0
# 안전 영역의 개수를 구하는 함수
def safe_area(tmp_space):
global answer
tmp_cnt = 0
for i in tmp_space:
tmp_cnt += i.count(0)
# 안전 영역 크기가 제일 큰값으로 계속 갱신
answer = max(tmp_cnt, answer)
# 바이러스가 퍼지는 행위를 bfs로 구현
def bfs():
dydx = [(0, 1), (1, 0), (-1, 0), (0, -1)]
# [주의] 새로운 3개의 벽을 세울 때마다 처음 주어진 공간을 사용하기 위함
tmp_space = copy.deepcopy(space)
virus = init(tmp_space)
# 바이러스가 존재하지 않을때까지 반복
while virus:
y, x = virus.popleft()
# 상하좌우로 이동
for dy, dx in dydx:
ny = y + dy
nx = x + dx
if 0<=ny<N and 0<=nx<M:
if tmp_space[ny][nx] == 0:
tmp_space[ny][nx] = 2
virus.append((ny, nx))
# 바이러스가 다 퍼진다음 안전영역을 구함
safe_area(tmp_space)
# 벽 3개를 세울수 있는 모든 경우의 수 (백트래킹)
def make_wall(cnt):
# 벽의 개수가 3개 일때 바이러스가 퍼짐
if cnt == 3:
bfs()
return
for y in range(N):
for x in range(M):
if space[y][x] == 0:
space[y][x] = 1
make_wall(cnt+1)
space[y][x] = 0
make_wall(0)
print(answer)코드 & 설명 주석 미포함
from collections import deque
import sys, copy
input = sys.stdin.readline
N, M = map(int, input().split())
space = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
def init(tmp_space):
virus = deque()
for y in range(N):
for x in range(M):
if tmp_space[y][x] == 2:
virus.append((y, x))
return virus
answer = 0
def safe_area(tmp_space):
global answer
tmp_cnt = 0
for i in tmp_space:
tmp_cnt += i.count(0)
answer = max(tmp_cnt, answer)
def bfs():
dydx = [(0, 1), (1, 0), (-1, 0), (0, -1)]
tmp_space = copy.deepcopy(space)
virus = init(tmp_space)
while virus:
y, x = virus.popleft()
for dy, dx in dydx:
ny = y + dy
nx = x + dx
if 0<=ny<N and 0<=nx<M:
if tmp_space[ny][nx] == 0:
tmp_space[ny][nx] = 2
virus.append((ny, nx))
safe_area(tmp_space)
def make_wall(cnt):
if cnt == 3:
bfs()
return
for y in range(N):
for x in range(M):
if space[y][x] == 0:
space[y][x] = 1
make_wall(cnt+1)
space[y][x] = 0
make_wall(0)
print(answer)보충 설명
tmp_space = copy.deepcopy(space)
virus = init(tmp_space)👉 bfs() 함수에서 따로 copy 해서 벽을 세우는 이유
- 3개의 벽을 세울 수 있는 모든 경우의 수에 대해서 수행해야 하기 때문, 만약 주어진 space을 가지고 복사하지 않고 수행을 하게된다면 첫번째 수행(3개의 벽을 세울때)에서 값들이 전부 바뀌어 버려 다음 수행부터는 제대로 된 수행을 할 수 없음
- 바이러스의 위치도 매번 초기화 해줘야하는 이유 또한 비슷한 이유이다.
- 바이러스 위치도 첫번째 수행이 끝난 뒤에는
deque()가 비어있게 되므로 매번 초기화를 해줘야한다.
- 바이러스 위치도 첫번째 수행이 끝난 뒤에는
혹시나 설명이 잘못된 부분이 있으면 댓글 부탁드립니다.
