📖 백준 1976번 : https://www.acmicpc.net/problem/1976
조건
| 시간 제한 | 메모리 제한 |
|---|---|
| 2 초 | 128 MB |
문제
동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.
도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.
입력
첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.
출력
첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.
풀이
입력값이 작고 탐색이 가능한지만 판별하면 되기 때문에, 다양한 방법으로 풀 수 있겠다는 생각을 했다. dfs, bfs등 그래프 탐색으로 접근해도 좋고 Union-Find를 사용해서 연결되어 있는지 판단해도 된다. 나는 최근에 공부한 Union-Find를 활용해서 풀어보았다.
주어진 입력값을 토대로 같은 집합으로 연결짓고 여행 계획에 속한 도시들이 서로 연결되어 있는지 체크했다. 여행 계획으로 주어진 순서대로 각각의 도시가 탐색가능한 범위에 존재하는지 체크하면 끝이다.
코드
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int parent[201];
int Find(int x) {
if (parent[x] < 0) return x;//음수 값을 가진다면 x가 루트 노드
return parent[x] = Find(parent[x]);//경로 압축
}
void Union(int x, int y) {
x = Find(x);
y = Find(y);
if (x == y) return;//이미 같은 집합이므로 무시
if (parent[x] < parent[y]) {
parent[x] += parent[y];//x의 크기 증가
parent[y] = x;//y가 x를 루트로 가리키도록 한다
}
else {
parent[y] += parent[x];//y의 크기 증가
parent[x] = y;//x가 y를 루트로 가리키도록 한다
}
}
bool isUnion(int x, int y) {
x = Find(x);
y = Find(y);
return x == y;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
int travel[1000];
int temp;
int n, m;
cin >> n >> m;
fill(parent, parent + n, -1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cin >> temp;
if (temp) Union(i, j);//연결
}
}
cin >> travel[0];
for (int i = 1; i < m; i++) {
cin >> travel[i];
if (!isUnion(travel[i - 1], travel[i])) {//같은 집합인지 체크
cout << "NO";
return 0;
}
}
cout << "YES";
return 0;
}