📖 백준 2467번 : https://www.acmicpc.net/problem/2467
조건
| 시간 제한 | 메모리 제한 |
|---|---|
| 1 초 | 128 MB |
문제
KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.
같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.
예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.
산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.
출력
첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.
풀이
전형적인 투포인터 문제로 파악했다. 입력이 100,000이기 때문에 최소 O(NlogN)의 로직을 짜야한다고 생각했다. 정렬된 값들에서 두 값을 선택하는 문제이기 때문에 자연스럽게 투포인터와 이분탐색 정도가 생각이 났다. 어떤 방식으로 풀어도 시간 제한을 만족할 것 같아서, 더 구현이 편한 투포인터로 짰다.
반복문에서 i는 첫 값을 j는 끝 값을 가르키는 상태에서 두 값의 합이 0보다 작다면 값이 더 커져야하기 때문에 i값을 키워고, 크다면 값이 더 작아져야하기 때문에 j값을 줄였다. 이 과정을 반복하다가 i와 j가 만나서 같아지면 반복을 멈추는 구조로 문제를 해결했다. 두 용액의 합이 0과 가장 가깝다는 것은 절댓값으로 판단할 수 있다. cmath라이브러리의 abs로 절댓값을 계산했고 이 값이 작을수록 0에 가깝기 때문에, 최솟값을 갱신하면서 가장 작은 값과 그 인덱스를 저장했다.
코드
#include <iostream>
#include <cmath>
#define INF 2000000001
using namespace std;
int liquid[100000];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> liquid[i];
int minV = INF;
int I1 = 0, I2 = n-1;
for (int i = 0, j = n - 1; i != j;) {
int nextV = liquid[i] + liquid[j];//두 용액의 합
if (abs(minV) > abs(nextV)) {//절댓값이 작을 수록 0에 가깝다
minV = nextV;
I1 = i;
I2 = j;
}
nextV < 0 ? ++i : --j;
}
cout << liquid[I1] << ' ' << liquid[I2];
return 0;
}