Vector - 1

벡터 수학

벡터의 정의는 분야에 따라 조금씩 다르게 적용된다.
물리학자, 공학자, 게임 개발자에게 벡터는 공간상의 화살표로 사용된다.

3D 벡터인 Vector3 타입은 무조건 3개의 원소를 지녀야 한다.
2D 공간에 대응되는 Vector2 타입은 무조건 2개의 원소를 지녀야 한다.

벡터는 '방향과 크기'를 지닌다.

• 상대 좌표 : 상대적으로 어느 방향만큼 얼마만큼의 크기로 이동하는지 표현한다.
• 절대 좌표 : 세상 속에서 한 지점의 정확한 위치를 표현한다.

벡터의 크기

피타고라스의 정리를 이용해 정의한다.

$\sqrt {x^2+y^2+z^2}$

• 스칼라 곱 : 벡터에는 배수를 취하는 숫자, 스칼라 값을 곱할 수 있으며, 이 때 벡터의 각 원소에 개별적으로 스칼라 값과 곱셈이 적용된다.
• 스칼라 값 : 기존 벡터를 잡아 늘리거나 줄이는 배율. 벡터의 방향을 변경할 수는 없음

순수하게 스칼라 곱만으로는 방향과 속력 표현에 어려움이 존재함. (실제 값과 작거나 큰 문제가 발생)

방향 벡터

방향 벡터 : 크기가 1인 벡터로, 정규화된 벡터라고도 부릅니다. 크기가 1이므로 방향은 같지만 서로 다른 벡터를 비교하는 기준으로 삼을 수 있습니다.

벡터 정규화 : 벡터의 시작점에서 반지름의 길이가 1인 원을 그려서 원 바깥 부분을 잘라냅니다. 이렇게 방향을 유지하면서 벡터의 크기를 1로 만듭니다.

어떠한 벡터의 방향과 크기를 직관적으로 파악하기 쉽게 나누어 표현할 때
'방향벡터 X 스칼라 곱' 형태로 표현한다.