1, 2, 3 더하기

문제 ✨

9095번: 1, 2, 3 더하기

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

T = int(input())

for _ in range(T):
    n = int(input())
    dp = [0]*(n+1)

    dp[1] = 1
    if n>1: dp[2] = 2
    if n>2: dp[3] = 4

    for i in range(4, n+1):
        dp[i] = dp[i-3] + dp[i-2] + dp[i-1]

    print(dp[n])

1: 1 ➡️ 1
2: 1+1, 2 ➡️ 2
3: 1+1+1, 1+2(2) ➡️ 4
4: 1+1+1+1, 1+1+2(3), 1+3(2), 2+2 ➡️ 7
5: 1+1+1+1+1, 1+1+1+2(4), 1+1+3(3), 1+2+2(3), 2+3(2) ➡️ 13
6: 1+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+2(5), 1+1+1+3(4), 1+1+2+2(6), 1+2+3(6), 2+2+2, 3+3 ➡️ 24

f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 4
f(n) = f(n-3) + f(n-2) + f(n-1)