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자연 상수 e의 미분법
GRoovAllstar
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2020년 6월 30일
팔로우
1
machine learning
자연상수 미분
자연 상수 e의 정의
e
=
lim
n
→
∞
(
1
+
1
n
)
n
e = \lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{n})^n
e
=
n
→
∞
lim
(
1
+
n
1
)
n
미분식 정의
f
′
(
x
)
=
lim
n
→
0
f
(
x
+
h
)
−
f
(
x
)
h
f^\prime(x) = \lim_{n \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}
f
′
(
x
)
=
n
→
0
lim
h
f
(
x
+
h
)
−
f
(
x
)
1.
e
x
e^x
e
x
를
f
′
(
x
)
f^\prime(x)
f
′
(
x
)
에 대입
(
e
x
)
′
=
lim
h
→
0
(
e
x
+
h
)
−
e
x
h
(e^x)'= \lim_{h \to 0} \frac {(e^{x+h}) - e^x}{h}
(
e
x
)
′
=
h
→
0
lim
h
(
e
x
+
h
)
−
e
x
(
e
x
)
′
=
lim
h
→
0
(
e
x
e
h
)
−
e
x
h
(e^x)'= \lim_{h \to 0} \frac {(e^xe^h) - e^x}{h}
(
e
x
)
′
=
h
→
0
lim
h
(
e
x
e
h
)
−
e
x
(
e
x
)
′
=
lim
h
→
0
e
x
(
e
h
−
1
)
h
(e^x)'= \lim_{h \to 0} \frac {e^x(e^h - 1)}{h}
(
e
x
)
′
=
h
→
0
lim
h
e
x
(
e
h
−
1
)
2.
e
x
e^x
e
x
는 극한 밖으로 분리 가능
(
e
x
)
′
=
e
x
(
lim
h
→
0
e
h
−
1
h
)
(e^x)'= e^x(\lim_{h \to 0} \frac {e^h - 1}{h})
(
e
x
)
′
=
e
x
(
h
→
0
lim
h
e
h
−
1
)
3. 자연 상수 e의 정의를
e
h
e^h
e
h
에 대입
e
h
=
lim
n
→
∞
h
→
0
(
(
1
+
1
n
)
n
)
h
e^h = \lim_{n\to\infty h\to0}((1+\frac{1}{n})^n)^h
e
h
=
n
→
∞
h
→
0
lim
(
(
1
+
n
1
)
n
)
h
n이 무한대로 갈 때
1
n
\frac{1}{n}
n
1
은 무한대로 작아짐 :
1
n
=
h
\frac{1}{n}=h
n
1
=
h
로 치환 할 수 있음
3.1
1
n
=
h
\frac{1}{n}=h
n
1
=
h
이면 양변에 역수를 취해
n
=
1
h
n=\frac{1}{h}
n
=
h
1
로 변경 가능
e
h
=
lim
n
→
∞
h
→
0
(
(
1
+
h
)
1
h
)
h
e^h = \lim_{n\to\infty h\to0}((1+h)^{\frac{1}{h}})^h
e
h
=
n
→
∞
h
→
0
lim
(
(
1
+
h
)
h
1
)
h
3.2
1
h
,
n
\frac{1}{h},n
h
1
,
n
를 약분
e
h
=
lim
h
→
0
(
1
+
h
)
e^h = \lim_{h\to0}(1+h)
e
h
=
h
→
0
lim
(
1
+
h
)
4.
e
h
e^h
e
h
에 대입
(
e
x
)
′
=
e
x
(
lim
h
→
0
1
+
h
−
1
h
)
(e^x)'= e^x(\lim_{h \to 0} \frac {1+h-1}{h})
(
e
x
)
′
=
e
x
(
h
→
0
lim
h
1
+
h
−
1
)
(
e
x
)
′
=
e
x
(
lim
h
→
0
h
h
)
(e^x)'= e^x(\lim_{h \to 0} \frac {h}{h})
(
e
x
)
′
=
e
x
(
h
→
0
lim
h
h
)
(
e
x
)
′
=
e
x
(e^x)'= e^x
(
e
x
)
′
=
e
x
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