고유치 및 고유벡터의 성질 1
(3) 상삼각행렬 또는 하삼각행렬의 고유치는 주대각원소이다.
예제
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고유치 및 고유벡터의 성질 2
=> (1)의 경우 고유치는 해당되지만, 고유벡터는 해당되지 않는다.
(2)의 경우 고유치, 고유벡터 모두 해당된다.
예제
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고유치 및 고유벡터의 성질 3
켤레복소수
켤레복소수의 절댓값
대칭 행렬 (Symmetric matrix)
정의: 정방행렬에서 대각선을 중심으로 위 아래 즉 대각선 위의 원소가 전치를 시켰을 때 대각선 아래의 원소와 값이 일치하는 행렬
교대 행렬 (Alternating matrix)
정의: 행렬 A의 전치 행렬과 -A 행렬이 같은 행렬
정방행렬에서 대각선에 해당하는 원소의 값은 0이고, 대각선을 중심으로 위 부분과 아래 부분의 원소의 값이 같으면서 부호만 다른 형태의 행렬.
직교 행렬 (Orthogonal Matrix)
정의: 행벡터와 열벡터가 유클리드 공간의 정규 직교 기저를 이루는 실수 행렬.
예제
1.
V의 전치와 W의 곱은 V와 W의 내적값과 같다.
veloger