[백준] 9095번 1, 2, 3 더하기 | Python

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

문제 풀이

1. 테스트 케이스 입력받기

T = int(sys.stdin.readline())

2. dp 배열 초기화

dp = [0] * 12

3. dp[1], dp[2], dp[3]

정수 1을 만들 수 있는 방법은 [1] 1개
정수 2를 만들 수 있는 방법은 [1 + 1, 2] 2개
정수 3을 만들 수 있는 방법은 [1 + 1 + 1, 1 + 2, 2 + 1, 3] 4개

dp[1] = 1
dp[2] = 2
dp[3] = 4

4. 규칙 찾기

정수 4를 만들 수 있는 방법은

• 정수 1에 3을 더하는 것
• 정수 2에 2를 더하는 것
• 정수 3에 1을 더하는 것

이다.

따라서 dp[4] = dp[1] + dp[2] + dp[3] 이다.

이를 이용해 dp[4] ~ dp[11] 까지의 값을 구한다.

for i in range(4, 12):
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]

5. 주어진 정수 n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수 출력

for _ in range(T):
    n = int(sys.stdin.readline())
    print(dp[n])

전체 코드

import sys

T = int(sys.stdin.readline())

dp = [0] * 12

dp[1] = 1
dp[2] = 2
dp[3] = 4

for i in range(4, 12):
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]

for _ in range(T):
    n = int(sys.stdin.readline())
    print(dp[n])